ГОСТ Р 51901.16—2005
7.3.1 Случай 1 — известны данные о наработкахдля каждого отказа
Для оценки параметра формы рсначала следует использовать метод всоответствии с 7.2.1. затем
вычислить статистику Крамера-Мизеса:
C2(.v/) = - ! — +
12А/
<
21
)
где
М
= Л’и Г=
Т ’
для испытаний типа I;
М - N —
1и Г= /\.для испытаний типа II;
Г1< Г 2< ...< 7 1/.
В таблице 1 приведены критические значения этой статистики с уровнем значимости 10 %. Если
статистика
(?{М)
превышает критическое значение, приведенное втаблице, то гипотеза о том. что сте
пенная модель соответствует данным, должна быть отклонена. В противном случае гипотеза должна
быть принята.
Если данные о наработках известны, для получения дополнительной информации относительно
соответствия модели данным можетбыть использована графическая процедура, описанная ниже.
Для использования графической процедуры необходимо оценить математическое ожидание
времени> го отказа £[ /}] иотметить на графике несоответствие с наблюдаемым временем
j
-го отказа
Т..
В соответствии с приложением В
(
22
)
ш
Значения
<1\*
изображают графически в соответствии с наблюдаемым временем отказа
Т-
в
линейном масштабе {см. пример, представленный на рисунке А.1). Визуальная согласованность этих
точек слинией в45° является субъективной мерой применимости модели.
7.3.2 Случай 2 — наработки объединены в группы
Данный критерий применим только в случае, когда р оценивают на основе сгруппированных дан
ных (см. 7.2.2).
Среднее количество отказов винтервале времени [/(/— 1); /(/)] аппроксимируется формулой
е, =
- Щ -
1)‘‘ ).
(23)
Для каждого интервала значение
е-
не должно быть меньше пяти. При необходимости смежные
интервалы можно объединять. Для
d
интервалов (после объединения при необходимости) и Л)тех же,
что ив 7.2.2. вычисляют статистику;
Л’2
f - t*.- - О
(24)
i - 1ei
Критические значения этой статистики для
{d
— 2) степеней свободы можно найти по таблице
X2- распределения. Если критическое значение дляуровнядоверия 10 % превышено, то гипотезао том.
что степенная модель адекватно описывает сгруппированные данные,должна быть отклонена.
Если набор данных состоит из известных интервалов времени с известным количеством отказов,
для получения дополнительной информации о соответствии моделиданным можетбыть использована
графическая процедура, описанная ниже.
Для каждого интервала, ограниченного точкой /(/) (от 0 до /(/)), количество наблюдаемых отказов
составляет
Л Ш )= *
t , N i-
<25)
J- 1
Математическое ожидание количества отказов £ (Л’(/(/))] оценивают по формуле
£1ЛГ(/(/))|=»1/(01’.<26)
7