ГОСТ Р 51901.1&—2005
Шаг 3: Для
d
интервалов (после объединения при необходимости)исоответствующих значений
ft,
вычисляют статистику
X2:
Х 2 = 4г (ЛГ, - р,Н)2(15>
ЛАГ
В соответствии с гипотезой нулевых изменений (когда наработки подчиняются гомогенному про
цессу Пуассона) статистика
X2
распределена всоответствии с х2-распределением с (г/ — 1) степенями
свободы. Статистика
X2
может быть использована для проверки наличия положительных или отрица
тельных изменений надежности независимо от модели изменений надежности.
Двусторонний критерий для положительного или отрицательного изменения с уровнем значимос
ти
а
имеет критическое значение
< ^ = Х |-а < < *-1 ).<16>
:
Если
X2
2
СУ,
то принимают решение о положительном илиотрицательном изменении надежности.
Для продолжения анализа переходят кшагу4.
Если
X 2< СУ,
то принимают решение об отсутствии положительных или отрицательных измене
ний надежности с уровнем значимости а. Анализ закончен. Вэтом случае гипотезу об экспоненциальном
распределении времени между последовательными отказами (гомогенный процесс Пуассона) прини
маютс уровнем значимости «.
Критические значения
■/}-
«(</ — 1) для различных уровней значимости
а
и степеней свободы
(d
— 1) могут быть найдены втаблицах квантилей-распределения.
Шаг 4: Для первоначального набора данных в соответствии с шагом 2 вычисляют оценку макси
мального правдоподобия для параметра формы р. Оценка максимальногоправдоподобиядля парамет
ра р — это значение р, которое удовлетворяет следующемууравнению.
<s
/(/)** 1п/(/) - / ( / -
\)h n i(j-
1)
— lnr(rf)
(17)
г-1
/(/)* _ / ( / _
1)1’
Очевидно, что г(0) = 0. а также г(0)1п /(0) = 0. Все члены /(■)могут быть нормированы относительно
t{d),
тогда последний член с 1п(/(г/)) исчезнет. Для решения этого уравнения относительно рнеобходимо
использовать итеративный метод.
Шаг 5: Вычисляют оценку параметра X поформуле
k = ft/i(d )i’.
(18)
Шаг 6: Вычисляют оценкупараметра потока отказов •( 7) исреднее время междуотказами 0( ’/) для
времени
Т>
0 поформулам:
ЦТ)
= ХрГ^~(19)
(КТ) = \ / ЦТ).
(20)
П р и м е ч а н и я
1 £ (7 )и 0 (Г ) — оценки параметра потока отказов и средней наработки на отказ в момент времени 7‘>0для
Т
из интервала представленных данных. Экстраполируемые оценки для будущего времени 7’в процессе испыта
ний или в моментожидаемого завершения испытаний могутбыть получены точно также, но использовать их следу ет
с обычными предосторожностями, связанными с экстраполяцией. Экстраполируемые оценки не должны
выходить за границы ожидаемого времени завершения испытаний.
2 Если программа испытаний завершена, то о(
Т)
для
Т- t{d)
является оценкой средней наработки на отказ
системы на момент завершения испытаний.
7.3 Критерий согласия
Если известны точные значения наработок, необходимо использовать случай 1. в противном слу
чае необходимо использовать случай 2.
6