33
ГОСТ Р 54418.12.1—2011
Приложение Е
(справочное)
Теоретическиеосновыопределенияпогрешностейизмеренийметодомбинов
Е.1 Общиеположения
В самом общем виде суммарную стандартную погрешность мощности в бине i, и
с, i
можно выразить
M M
2
å å
u
c,i
=
k
=
1
l
=
1
c
k,i
u
k,i
c
l
,i
u
l
,i
r
k,
l
,i, j
,(E.1)
где c
k, i
— коэффициент чувствительности k-го компонента в бине i;
u
k, i
— стандартная погрешность k-го компонента в бине i;
М — количество компонентов погрешности в каждом бине;
r
k,
l
, i, j
— коэффициент корреляции между k-м компонентом погрешности в бине i и
l
-м компонентом погрешно-
сти в бине j (в выражении оба компонента k и
l
находятся в бине i).
Компонент погрешности — отдельная входящая величина для определения погрешности каждого измеря-
емого параметра. Суммарную стандартную погрешность в расчетном годовом производстве энергии u
AEP
в общем
виде можно выразить формулой
22
å å å å
N N NN
u
AEP
=
N
h
f
i
c
k,i
u
k,i
f
j
c
l
, j
u
l
, j
r
k,
l
,i, j
,
(E.2)
i
=
1 j
=
1k
=
1
l
−
1
где f
i
— условное событие появления скорости ветра в интервале скоростей ветра V
i–1
и V
i
: F(V
i
) — F(V
i–1
) в i-м
бине;
F(V) — интегральная функция распределения вероятности Релея для скорости ветра;
N — число бинов;
N
h
— число часов в одном году
»
8760.
В редких случаях удается в явном виде выразить все величины коэффициентов корреляции
r
k,
l
, i, j
, и
обычно необходимо вводить значительные упрощения. Чтобы упростить выше приведенные выражения суммар-
ной погрешности для практического использования, можно принять следующие допущения:
- компоненты погрешности либо полностью коррелированны (
r
= 1, и для нахождения суммарной стандарт-
ной погрешности применяют линейное суммирование); либо независимы (
r
= 0, и для нахождения суммарной
стандартнойпогрешностиприменяютквадратичноесуммирование, т.е. суммарнаястандартнаяпогрешностьравна
корню квадратному из суммы квадратов компонентов погрешности);
- все компоненты погрешности категории А взаимно независимы; компоненты погрешности категорий А и В
независимы (они могут быть из одного бина или из разных бинов), в то время как компоненты погрешности
категории В находятся в полной взаимной зависимости (например, погрешность датчика мощности в разных
бинах).
На основе этих допущений суммарная погрешность мощности в бине — u
c,i
может быть представлена
k i
c,
,
22222
u
2
i
=
М
А
c
k,i
s
k,i
+
М
B
c
k,i
u
2
=
s
i
+
u
i
,
k
=
1k
=
1
åå
(Е.3)
гдеМ
А
— число компонентов погрешности категории А;
М
В
— число компонентов погрешности категории В;
s
k, i
— стандартная погрешность категории А k-го компонента в бине i;
u
i
— суммарные погрешности категории А в бине i.
2
u
c,i
— зависит от размера бина вследствие зависимости S
P,i
от числа наборов данных в бине (равенство Е.10).
Применение допущений приводит к следующей суммарной стандартной погрешности в производстве энер-
гии u
AEP
ММ
NN
22222
æö
èø
ç÷
AB
2
u
AEP
=
N
h
å
f
i
2
å
c
k,i
s
k,i
+
N
h
å
ç
å
f
i
c
k,i
u
k,i
÷
.
i
=
1 k
=
1k
=
1 i
=
1
(Е.4)