ГОСТ Р 57409-2017
Требуется рассчитать верхнюю и нижнюю толерантные границы при у = 0,8; Р = 0,9.
Из таблицы 1 определяют объем выборки, соответствующий заданным значениям у и Р; п = 30.
Объем выборки л, > л. следовательно, для обеспечения заданных значений у и Р можно выбрать не
крайние, а другие члены вариационного ряда.
Методом подбора с использованием формулы (Ж.9) определяют номер наименьшего члена ряда
г и номер наибольшего члена ряда S. между которыми с вероятностью у = 0,8 будет находиться доля
Р = 0,9 генеральной совокупности. Задают г= 2; S = 2, тогда а = 36 + 1- 2- 2 = 33. b = 2 + 2 = 4. Определяют
значение %i o.e. а из таблицы Е.1 (приложение Е) X» о.а. 8 = 11,03. Рассчитывают Р
11 03
1 -Р =
66 - 4 -
,
1 + 5,51
= 0.14; Р = 0,86.
Расчетное значение Р меньше заданного, следовательно, значения r = 2 u S = 2ne подходят. Зада
ют новые значения r = 2;S = 1;a = 36 + 1 - 2 = 34; b = 2 + 1 = 3.
Определяют из таблицыол. б.
Xi
о.8:б =8,56;
8,56
Р=0.9.
1~ Р = 68 + 3 -1 -4 ,2 8 ~0,1;
Следовательно, в качестве толерантных границ выбирают значения 2-го наименьшего и 1-го
наибольшего члена
Ж.2.5 Пример 2
Имеются результаты измерений, проведенные на выборке л? = 36 шт. и расположенные в вариа
ционный ряд
х1= 100
х2 = 110
х3 = 120
*4-10 = 130
*11.15= 140
*
16-20
~
*
21-27
~
160
*
28-32
~
170
*
33-34
=
1*0
*3 5 = 1 9 0
*36
=
200
Определить верхнюю толерантную границу при / = 0,9; Р = 0,9.
Из таблицы 2 определяют значение объема выборки п, соответствующее у = 0,9; Р = 0,9; л = 20.
Объем выборки л, > л, следовательно, в качестве верхней толерантной границы можно выбрать
не наибольший, а другой член вариационного ряда.
Определяют номер S наибольшего члена ряда методом подбора с использованием формулы (Ж.9).
Задается S=2, так как граница односторонняя, то г = 0;а = 36 + 1 - 2 - 0 = 35; b = 2 + 0 = 2. Опреде
1 - Р =
ляют из таблицы Хо.и* =7,78.
Рассчитывают по формуле Р
7,78
70-1 + 3.89
= 0,1; Р = 0,9.
Следовательно, в качестве верхней толерантной границы выбирают значение 2-го наибольшего
члена вариационного ряда
XB = *
3
S=19°-
28