ГОСТ Р 57409-2017
Приложение Ж
(справочное)
Методы расчета толерантных границ
Ж.1 Нормальный и логарифмически нормальный закон распределения (метод 1).
Ж.1.1 Нормальный закон распределения.
Ж.1.1.1 Рассчитывают среднее значение параметра х по формуле (Б.1).
Ж.1.1.2 Рассчитывают среднеквадратическое отклонение параметра S по формуле (Б.2).
Ж.1.1.3 При двустороннем ограничении на параметр:
- находят из таблицы Ж.1 (приложение Ж) значение коэффициента к,, соответствующее п. Р. у,
- рассчитывают верхнюю толерантную границу по формуле
Xfl=x + x1S:(Ж.1)
- рассчитывают нижнюю толерантную границу по формуле
X
m
=
x
-
k
,S.(Ж.2)
Ж.1.1.4 При одностороннем ограничении на параметр:
- находят из таблицы Ж.2 (приложение Ж) значение коэффициента к2. соответствующее п. Р. у,
- рассчитывают верхнюю толерантную границу по формуле
Ха = х +
k
2S:(Ж.З)
- находят значение логарифма нижней толерантной границы по формуле
»gXH = iiT -K 1S1?:(Ж.6)
определяют Х0 или Хн
Ж. 1.2.4 При одностороннем ограничении на параметр:
- находят из таблицы Ж.2 (приложение Ж) значение коэффициента к2, соответствующее п. Р. у,
- находят значение логарифма верхней толерантной границы по формуле
1gXfi = kn? + K2Sl9;(Ж.7)
- находят значение логарифма нижней толерантной границы по формуле
«8 XH = I i 7 -
k
2S,9:(Ж.8)
определяют Ха или Хн
Ж.1.3 Пример 1
Имеются результаты измерений параметра, расположенные в вариационный ряд:
*1 в = 1 6 7
*11 = 143
х12 = 154
*1 3
=
154
Х1Т
=
167
х 1в = 182
х ,9
= 200
х ,
= 105хе = 125
х2 = 111х7= 133
х3 = 125
ха = 133
х4 = 125х9 = 133
х5= 125х 10 = 143
*1 5 = 167
*20 = 200
Известно, что опытное распределение согласуется с нормальным законом распределения.
Ж. 1.3.1 Определить толерантные границы при двустороннем ограничении. Среднее значение
1Г-147, среднеквадратическое отклонение S=26,937.
Ж.1.3.2 Находят коэффициент к, из таблицы Ж.1 (приложение Ж) для п -2 0 ; у = 0,9; Р = 0,9;
к, = 2.152.
26
- рассчитывают нижнюю толерантную границу по формуле
Хн = х —
k
2S.(Ж.4)
Ж.1.2 Логарифмически нормальный закон.
Ж. 1.2.1 Рассчитывают среднее значение lg х по формуле (Б.5).
Ж.1.2.2 Рассчитывают среднеквадратическое отклонение по формуле (Б.6).
Ж.1.2.3 При двустороннем ограничении на параметр:
- находят из таблицы Ж.1 (приложение Ж) значение коэффициента к,, соответствующее п. Р у,
- находят значение логарифма верхней толерантной границы по формуле
Jg Xfi = igx + K & j(Ж.5)