ГОСТ Р 57409—2017
Ж.1.3.3 Рассчитывают верхнюю двустороннюю толерантную границу
Хв = 147 + 2.152 ■26.937 = 204.97;
- рассчитывают нижнюю двустороннюю толерантную границу
Хн = 147-2.152 ■26.937 = 89.03.
Ж.1.4 Пример 2.
Имеются результаты измерения, расположенные в вариационный ряд
X
II
о
II
х°
x ii ~ 28
х 1б~ зз
х 12= 30
х,7
= 34
х2 = 20х7 - 25
х3 = 23
х8 = 26
х4 = 23Xg= 27
и
£
х 10 = 28
х 13= зо *18 = 34
х14 = 30 Xf9 = 35
х»5= 31х20 = 36
Известно, что опытное распределение согласуется с логарифмически нормальным законом
распределения.
Ж.1.4.1 Определить верхнюю толерантную границу
при одностороннем ограничении: среднее
значение lg х = 1,442. среднеквадратическое отклонение S = 0.077.
Ж.1.4.2 Находят коэффициент к2 из таблицы Ж.2 (приложение Ж) для п = 20; у = 0.9; Р = 0.9;
к2= 1,765.
Ж.1.4.3 Рассчитывают
lg Хв = 1,442 + 1.765 ■0.077 = 1.578.
Ж.1.4.4 Из таблицы антилогарифмов определяют Хв = 38.
Ж.2 Закон распределения не известен (метод 2).
Ж.2.1 Значение параметра располагают в вариационный ряд
X /S x^; i= 1. 2. 3
......
л- 1,
где х,— измеренное значение параметра;
п — обьем выборки.
Ж.2.2 Вкачестве верхней толерантной границы при одностороннем идвустороннем ограничении принимают
наибольшее значение параметра
*в = *т л ,:
*m ax = т а х {*Д . / * 1 . 2 , ... П.
Ж.2.3 В качестве нижней толерантной границы при одностороннем и двустороннем ограничении принимают
наименьшее значение параметра
X/m, = m int y - ,= 1’ 2- п■
П р и м е ч а н и е — В случае, когда имеются результаты измерений параметра, проведенные на выборке
большего объема, чем та. которая приведена в таблицах 1.2 для соответствующих значений Р. у, то для обеспе
чения заданных Р. уможно в качестве толерантных границ использоватьне крайние х, (х„), а другие члены вариа
ционного ряда. Для нахождения номера наименьшего члена г и наибольшегочлена S. между которыми с заданной
доверительной вероятностью у заключена доля Р генеральной совокупности, используют формулу
.„2
1- Р =
7л- f’,2о
(Ж.9)
2
а + Ь -
1
+ .1 X?-
26
гдеэ = л + 1 - r - S ;
b = r+S :
2
У.?- * ь ~(1 ~ У) • 100 = процентная точка распределения •/} с
2Ь — степенями свободы;
ги S — определяют методами подбора для заданных Р и у.
Ж.2.4 Пример 1
Имеются результаты измерений параметра, полученные на выборке п , = 36 шт. и расположенные
в вариационный ряд:
Х 13-21
= 39
х 22-27 = 40
х ,
= 33
х2
=
34
х3 = 35
х4-6 =
36
х 7-11 ~ 3 7
х 28-33 ~ 41
Х3 4 = 47
Х ЗЬ = 43
*12 = 38
II
8
X
27