ГОСТ Р 57148—2016
) SpMMdw
F„ =•(Б.16)
*xpI‘ *J21
Idea
Спектр JONSWAP не поддается аналитическому интегрированию, поэтому вычисление нормирующего мно
жителя возможно только с помощью численных методов. Используя графическую аппроксимацию результатов
целого ряда вычислений различных значений параметра формы пика при постоянных оа = 0.07 и оь = 0,09, можно
получить выражения для нормирующего множителя, представленные в уравнении (Б.17):
FJ1) = [0.78 + 0.22УГ1 для
Fn(2) = [5{0.065уМ°* + 0.135)1’1 Для
1£ у £6
1£ у £ 10.
Fn(1) получено Эвингом, а Fn(2) — Ямагучи.
Ниже приведен пример расчетов, позволяющий определить, как значения у влияют на Fn(2):
Г * 1
F„(2)=1.00
у = 2 ^„(2) = 0.81
у = 3Fn(2) = 0.68
(Б.17)
у = 5Fn(2) = 0.54
у = 10Fn(2) = 0.36(Б.18)
Численное интегрирование спектра JONSWAP для средних значений у = 3.3. аа = 0.07 и Oj, = 0.09 позволяет
получить следующие соотношения меящу Гр. Т2 = Т2и Г,:
*1
0.933
*1
1,199
*1
= 1,073
7*
=
7*
=1,287
7г
= 0.834
7p
= 0.777
Гр
=
Гр
Б.З Сравнение спектров Пирсона-Московица и JONSWAP
В качестве иллюстрации на рисунках Б.1 и Б.2 приведено сравнение спектральных формул Пирсона-Моско
вица и JONSWAP для трех различных условий волнения моря. Спектры JONSWAP получены на основе средних
расчетных данных: у = 3,3, яа = 0.07, пь = 0.09. Fn = 0.66. Высота характерной волны равна Нх = 4.0 м для всех ус
ловий волнения моря. На рисунке Б.1 пиковые периоды обеих спектральных формул одинаковы (Гр = 6 с. 8 с и 10
с соответственно). На рисунке Б.2 средние периоды нулевого пересечения обеих спектральных формул
одинаковы (Г2= 6 с, 8 с и 10 с соответственно). Для спектра JONSWAP взаимосвязь между средним периодом
нулевого пере сечения и пиковым периодом определяется равенством Гр = 1,287 Г2 (согласно уравнению Б.19).
При сравнении рисунков обратите внимание на различие распределения волновой энергии в зависимости от
частоты для соот ветствующих спектров Пирсона-Московица и JONSWAP. а также на смещение положения этих
спектров.
55