ГОСТ Р 57148—2016
А.5.6 Направленность
При использовании параметров, значения которых меняются в зависимости от направления, угловой рас
крыв секторов не должен превышать 45’. Кроме того, условия окружающей среды необходимо масштабировать
таким образом, чтобы обьединенное событие и целевой период повторяемости обладали одинаковой
вероятно стью превышения для всех секторов.
А.5.7 Экстраполяция для экстремальных или аномальных условий
Проблема определения маловероятных значений гидрометеорологических параметров стала еще более
важной вследствие недавней тенденции использовать очень редкие события при расчете вероятности повреж
дения сооружения. Среди собственников и регулирующих органов все большее распространение получает учет
тысячелетних событий (от 1000 до 10000 лет), т. е. годовая вероятность непревышения равна соответственно 10"3 и
10-4. Во время экстраполяцииданных, характеризуемых такими чрезвычайно малыми вероятностями, необходи мо
проявлять большую осторожность.
Существуют два основных метода вычисления маловероятных значений: исторический идедуктивный. Исто
рический метод использует данные, полученные при проведении измерений или ретроспективного прогнозиро
вания. Выполняется сопоставление концевой части (область малой вероятности) распределения вероятностей с
подходящим экстремальным распределением, таким как распределение Гамбела или Вейбулла. Исторический
метод широко используется в нефтяной промышленности.
Дедуктивный метод позволяет разделить шторм на серию упрошенных подмоделей с определенными ве
роятностями. Впоследствии подмодели объединяются на основе законов теории вероятностей, что позволяет по
лучить события с намного более меньшими полными вероятностями. Дедуктивные модели использовались для
оценки экстремальных условий землетрясений и штормовых волн, а также, в меньшей степени, ветров и волн. В
последнее время наблюдается возобновление интереса к дедуктивному методу, поскольку он может потенциаль но
предоставить более точные экстремальные оценочные показатели по сравнению с историческим методом при
применении к очень редким событиям, обладающим периодами повторяемости от 1000 до 10000 лет.
Оба метода имеют свои достоинства и недостатки. Исторический метод прост в применении. Необходимо
просто использовать интерполирование (например, методом наименьших квадратов или методом максимального
правдоподобия) для подгонки аналитического выражения (например. Гамбел. Вейбулп) для данных, полученных на
основе измерений или прогнозирования. Недостаток исторического метода состоит в том. что статистическая
достоверность экстраполированного значения быстро уменьшается для периодов повторяемости, которые в два-
три раза превышают период повторяемости параметров базы данных. Следовательно, экстраполяция для очень
редких периодов повторения (1000 лет или более) оказывается неточной, учитывая размер общедоступных на
боров данных.
Применение дедуктивного метода начинается с определения параметров штормов, вероятность которых
можно определить на основе архивных данных, например, для урагана такими параметрами являются: радиус
максимального ветра, недостаток давления и скорость поступательного движения. Искусственные штормы обра
зуются в результате обьединения параметров с учетом их сумрларной вероятности возникновения. В простейшем
случае, когда параметры статистически независимы, вероятность искусственного шторма становится результатом
комбинации вероятностей каждого параметра шторма. В результате очень редкие искусственные штормы можно
построить путем использования параметров штормов с относительно высокими и статистически достоверными
вероятностями. Статистически коррелирующие параметры усложняют анализ, однако могут быть обработаны при
условии, что распределения суммарных вероятностей можно получить на основе архивных данных. Основным не
достатком дедуктивного метода является времязатратность его применения. Кроме того, в регионах, где штормы
физически сложны, этот метод может не позволить получить значения параметров, которые адекватно описывают
штормы. Дедуктивный метод применим только в тех случаях, когда чрезвычайное событие объясняется редкой
комбинацией параметров, которые встречаются достаточно часто в пределах своих индивидуальных распределе
ний. Моделирование таких областей регулярно выполняется в нефтяной промышленности.
Поскольку дедуктивный метод получил относительно меньшее распространение и его применение в нефтя
ной промышленности по-прежнему находится на начальной стадии развития, оставшаяся часть этого подраздела
посвящена историческому методу.
Во время экстраполяции наборов данных необходимо учитывать следующие рекомендации и особенности.
- Существует мнение, что некоторые распределения теоретически превосходят остальные. Кроме того, на
практике показано, что наиболее надежные оценки экстремальных значений можно получить путем определения
распределения, которое наилучшим образом апроксимирует подгруппу разумного количества экстремальных то
чекданных с помощью алгоритма минимизации ошибок (например, метода максимального правдоподобия).
- Во время апроксимации данных не следует смешивать данные штормового события одного типа (напри
мер. зимнего шторма) с данными штормового события другого типа (например, урагана). Распределение вероят
ностей двух типов чрезвычайных событий зачастую представляет собой физическую функцию, сильно зависящую
от аргумента (тип шторма), поэтому смешение типов штормов может привести к неконсервативным оценкам
экс тремумов. Шторм каждого типа необходимо алроксимировать отдельно с последующим вычислением
комбиниро ванных статистических функций.
28