ГОСТ Р 57148—2016
При построении единообразных эпюр скоростей для течения относительно глубины воды необходимо ре
шить основную проблему, устанавливающую связь между скоростями в системах координат для видимых и вну
тренних периодов, которые описываются уравнением (А9):
са = С| Ум-нпо:
U i * Uc cos ®е-
(А-9)
где а — нижний индекс для видимого периода;
i — нижний индекс для скрытого периода;
с — скорость волны (скорость волновой фазы);
). — длина волны;
Т — период волны;
Чыле — составляющая скорости течения, совпадающего с направлением распространения волны:
Uc — устойчивая скорость течения свободного потока, не сниженная блокировкой сооружения;
0с — направление скорости течения относительно направления распространения волн.
Ниже в уравнении (А.10) приводится результат соотношения между видимым и внутренним периодом:
(А.10)
Путем умножения числа волн к = 2x0. можно записать уравнение (А. 10) с помощью значений частоты види
мого и внутреннего периодов:
“•а = «I + Wirvftw(А-11)
где <и — круговая частота колебаний, со= 2я/Т,
Длина волны, которая не зависит от системы отсчета, и внутренний период объединены в дисперсионном
уравнении, которое для волн первого и второго порядка выглядит следующим образом:
Т, =
2яХ
4г/
gtanh(2nd//.)
kglanh{kd)’
(А 12)
где d — глубина акватории:
д — ускорение силы тяжести.
4
Для волн более высокого порядка дисперсионное соотношение определяют путем численного моделирования.
Значение У1гуцпе является положительным, если распространение волн и составляющая скорости течения
действуют в одном направлении (-90“ < 0С< +90"); в этих случаях частота видимого периода выше частоты вну
треннего периода.
И наоборот, значение Vjn ne является отрицательным, когда распространение волн и составляющая скоро
сти течения действуют в противоположных направлениях (0С> + 90” или 0С< -90 *). в этом случав частота види
мого периода ниже частоты внутреннего периода. Для отрицательных значений Vjn.rrie(противоположные течения)
должно быть удовлетворено условие Cj + У^.|пв > 0. в противном случае волны двигаются быстрее вниз по
течению, чем они могут распространяться вперед. Стоячая волна описывается особым случаем cj + Ут .(г1е = 0 и 0С
= 0.
Когда известен период характерных волн Г([или частота L/], также известна длина волны X и волновое число
к [см. уравнение (А. 12)]. для каждой скорости течения существует период наблюдаемых волн Тд [или частота ®а],
связанный с Т [ц]. Когда известен период наблюдаемых волн Га [©.._]. существует только один период наблюдае мых
волн Г[ц]. связанный с Та [®а], когда скорость течения имеет направление в сторону распространения волны (Цыпе
>®)- Что касается встречных скоростей течения, т.е. -q <An,l^l6<0, в принципе существует два значения Г [2Л].
которые соответствуют каждому значению Та [©J. Однако второе решение связано со слишком короткими, не
существующими в действительности волнами и может быть проигнорировано.
Уравнения с (А.9) по (А. 12) напрямую обеспечивают значение Га от данного значения Т, но должны быть ре
шены несколько раз для определения значения Г от данного значения Га. Для особого случая при единообразной
эпюре скоростей течения решение данных уравнений обеспечивается в безразмерной форме на рисунке А.2.
На данном рисунке отображено отношение Г к Гакак функция VM nJGT для постоянных значений D/GT2 >
0.01. Дан ный рисунок можно использовать с 7= Тадля определения Г или с 7= Тдля определения Та. Для меньших
значений
D/G72 применяют аппроксимацию мелководья, и допускается использовать уравнение Г( / Га = 1+ VJnf^Jgd.
38