ГОСТ Р 57148—2016
В формулах спектров волн (см. А.8.6) параметр частоты — это частота характерных волн. Однако стацио
нарная конструкция (закрепленная или плавучая) в волновом поле, где присутствует течение, реагирует на частоту
наблюдаемых волн. Для выполнения расчетов реагирования значение спектра частот волн преобразуется в ча
стоту наблюдаемых волн. Поскольку энергия волн на диапазон частот не зависит от системы координат, S(A)DA = =
S(aa)daa, тогда волновой спектр в видимой частоте приобретает форму S(aa) = S(®i)dA’Oaa. Преобразования
координат выполняются по уравнению (А. 11). принимая во внимание то, что волновое число К — это функция
частоты характерных волн i при использовании уравнения (А.12).
А.8.4 Кинематика плоских волн
Некоторые теории периодических волн допускается использовать для прогнозирования кинематики двухмер
ных регулярных волн. Разные теории по-разному обеспечивают приближенные решения одних и тех же дифферен
циальных уравнений с приближенными граничными условиями. Рассчитывают форму волны, которая симметрична
гребню и распространяется без изменения формы. Теории имеют отличив в своих функциональных формулиров
ках и в степени, до которой они удовлетворяют нелинейные кинематические и динамические граничные условия
на волновой поверхности.
Теория линейных волн применяется, только если линеаризация граничных условий свободной поверхности
оправданна, т.е. строго говоря, только когда амплитуда и крутизна волны бесконечно малы. Теория волн Стокса
пятого порядка представляет собой расширение пятого порядка в крутизне волны относительно среднего уровня
воды, что удовлетворяет граничные условия свободной поверхности с приемлемой точностью в достаточно широ
ких областях применения, как приведено на рисунке А.З. Теория Чеплира аналогична теории волн Стокса пятого
порядка, но в ней определяются коэффициенты при расширении в числовом отношении путем минимизации мето
дом наименьших квадратов погрешностей при граничных условиях свободной поверхности, но не аналитическим
способом. Теория расширенного скоростного потенциала (EXVP—D) точно удовлетворяет динамическое гранич
ное условие и минимизирует погрешности при кинематическом граничном условии. Теория функции течения точ но
удовлетворяет кинематическое граничное условие и минимизирует погрешности при динамическом граничном
условии.
Если не применяется теория волн Стокса пятого порядка, допускается использовать теорию функции тече
ния. Выбор соответствующего порядка для решения может основываться на процентной погрешности в динами
ческих и кинематических граничных условиях, или на процентной погрешности в скорости или ускорении, сравни
ваемых со следующим более высоким порядком. Эти два метода обеспечивают приемлемые порядки решения
с охватом большей части допустимой области, но отличаются в крайних значениях относительно Н > 0.9 Нь
(где Нь — высота прибойной волны) и d/gt^ < 0.003. В отношении этих крайних значений указанные теории не
были в достаточной степени подтверждены лабораторными измерениями и. таким образом, должны
использоваться с предельной осторожностью. В частности, кривая высоты длинногребневых прибойных волн
НВ. показанная на рисунке А.З. не является общепринятой.
Теория новых волн основана на математическом выводе характеристик наиболее вероятной максимальной
волны при волнении на море. Поверхность новой волны имеет вид функции автокорреляции. Новая волна включа ет
непрерывный спектр частот волн в беспорядочном волнении на море: она не основана надискретной гармонике
основной частоты. Кинематику частоты каждой волны вычисляют с использованием теории линейных волн, подво
дят итог и затем выводят значение дельта-растяжения.
Дельта-растяжение обеспечивает простую эмпирическую поправку для распространения кинематики, полу
ченной из линейной теории, до гребня волны над уровнем невозмущенной поверхности воды. Когда отметка по
верхности местной воды находится выше уровня невозмущенной поверхности воды и учитываемая вертикальная
координата z выше глубины растяжения d5(расстояние ниже уровня невозмущенной поверхности воды, при кото
ром начинается процесс растяжения), затем z в уравнениях по определению кинематики линейных волн заменяет ся
на растянутую вертикальную координату zs:
zs= Fs(d5 + z)- d, = (Fs- 1 )da* Fsz,(A.16)
где z — вертикальная координата, z = 0 на уровне невозмущенной поверхности воды:
Fs — коэффициент растяжения, определяемый уравнением (А.17):
(А.17)
где а — параметр растяжения (0 < а < 1.0);
>1
— отметка уровня воды при рассматриваемом горизонтальном положении.
Глубина растяжения (ds). как правило, устанавливается на половину высоты характерной волны или на по
ловину отметки гребня, а параметр растяжения, как правило, равен 0.3. Коэффициент растяжения Fz всегда менее 1.0
и следовательно zs < z.
40