ГОСТ ИСО 7902-1-2001
3 Основы расчета, допущения и предварительные условия
3.1Расчет основан на решении дифференциального уравнения Рейнольдса для конечной
длины подшипника с учетом корректных граничных условий образования давления:
Обозначения приведены в разделе 5. Вывол дифференциального уравнения Рейнольдса при
веден в 111—13|, |11| —|14|. решение уравнения —в |4J —|6|, |12|, 113).
3.2 При решении уравнения (1) были приняты следуюшие допущения и предварительные
условия, допустимость которых подтверждена экспериментально и практически:
- смазочный материал соответствует ньютоновской жидкости;
- режим течения смазочного материала ламинарный;
- смазочный материал полностью омывает поверхности скольжения;
- смазочный материал несжимаем;
- смазочный зазор в нагруженной области полностью заполнен смазочным материалом. За
полнение ненагруженной области зависит от способа подачи смазки в подшипник;
- инерционные, гравитационные и магнитные силы смазочного материала незначительны;
- элементы, образующие смазочный зазор, являются жесткими или их деформация незначи
тельна; их поверхности идеально круглонилипдрическне;
- радиусы кривизны взаимно вращающихся поверхностей велики по сравнению с толщинами
смазочного слоя:
- толщина смазочного слоя в осевом направлении (координата z) постоянна;
- колебания давления в смазочном слое в направлении, перпендикулярном к поверхностям
скольжения (координата у), незначительны:
- движение, направленное перпендикулярно к поверхностям скольжения (координата у), от
сутствует;
- смазочный материал имеет одинаковую вязкость по всему смазочному зазору;
- смазочный материал подается у начата вкладыша или там, где смазочный зазор является
наибольшим; давление подачи смазки незначительно по сравнению с давлением смазочного слоя.
3.3 Граничные условия образования давления в смазочном слое должны удовлетворять сле
дующим условиям непрерывности:
- в передней кромке профиля давления: /? (<р,. г) -= 0;
- у ториа подшипника: р (q>. z = ± В/2) я 0;
- в задней кромке профиля давления: р Iqb (г), г! - 0;
-
др/(кр
|<рj (£), z| * 0.
Для некоторых типов и размеров подшипников граничные условия могут быть уточнены.
Длянссплошныхподшипников,еслиудовлетворяетсяследующеевыражение:
Ф
2
“ (л - Р X у, —задняя кромка профиля давления лежит в конце выходною отверстия подшип
ника: р (<р
js
(р ,, О = 0.
3.4 Интегрирование дифференциального уравнения Рейнольдса проводят, используя транс
формацию давления, как предложено в |3|, |11|, |12|, путем преобразования в дифференциальное
уравнение, которое применяют к системе сеток опорных точек и которое приводит к системе
линейных уравнений. Для точности интегрирования важно количество опорных точек, поэтому
предпочтительно применять неэквидистантную сетку, как это предложено в |6|. |13|.
После подстановки граничных условий для задней кромки профиля давления интегрирование
позволяет найти распределение давлений в окружном и осевом направлениях.
Применение принципа подобия в теории гидродинамических подшипников скольжения при
водит к безразмерным значениям подобия для таких параметров, как несущая способность, харак
теристики трения, расход смазочного материала через подшипник, относительная длина
подшипника и т. д. Применение значений подобия уменьшает количество численных решений,
необходимых для дифференциального уравнения Рейнольдса (ГОСТ ИСО 7902-2). Могут быть
использованы и другие решения, если они удоалетворяют условиям ГОСТ ИСО 7902-2 и дают
подобную точность.
1
( )
2