ГОСТ 27.503—81
Стр. 53
(Т
S
2
Р=Т^
—Т
) 2
~
268592
(2000-602,5)
i0,60;
.
N—d
20-8
N
20
=
0
,
6
.
k
=
1
2 0
.
По табл. 10 настоящего стандарта для найденных р и А определяем
k
Таким
,
образом, оценки параметров а и
о2
нормального распределения равны:
2
а = Т —k(T —T)
=602,5-1,2- (602,5—2000) :2280;
"а = S2+fe(
Т—Т )
2
=268592-)-1,2(602,5—2000
) 2
2613877.
2.2. О п р е д е л е н и ет о ч е ч н ы хо ц е н о кп о к а з а т е л е й
н а д е ж н о с т и
По формулам табл.
1
настоящего стандарта для нормального распределения находим оценки:
среднего ресурса
t:
Г=
а=2280 ч;
P (t=
500)=
16 6
Г
2613877 i1616;
-Ф
500-
1
2280\
;0,8б;
90 % -ный ресурс определяем из уравнения
- j O
.
! _ |
i f
—2280 |
_ _90
1616
/ -
100
Используя табл.
6
справочного приложения
2
определяем
<v =2280-1,282-1616» 180 ч.
Оценка интенсивности отказа
Л
Л(/)
за наработку 500 ч равна
х(/)=-
1
2
. / 500—2280’
*о(1616
4
1616-0,86
:1,57-10— ч—
2
1
Ф
J
*
{— a
3. Гамма-распределение
N
_ 2
\ N
=
N l i
План наблюдений
[NUN],
Под наблюдением находилось 10 изделий. После отказа изделия не ремонтировались и новыми не заменялись.
Наработки до отказа каждого изделия следующие: 30,0; 37,5; 40,0; 46,5; 50,0; 52,5; 58,5; 62,5; 70,0 ч.
Требуется определить точечные оценки среднего ресурса, 90 % -ного ресурса и вероятности безотказной работы на на
работку ?=50 ч.
3.1. О п р е д е л е н и ет о ч е ч н ы хо ц е н о к п а р а м е т р о вр а с п р е д е л е н и я
В соответствии с п. 3.5.1 настоящего стандарта оценку параметра
Ь
определяем по формуле
In
I I
_
t
N
i
tt
/
\
- _
1
=
2 ln/i=ft(b).
Подставляя исходные данные, имеем:
k
(й) = 3 ,887-тЗ,858=0,029.
По табл. 12 для
k
(
6
) =0,029 определяем
5=17,41
1
N
— S
N t=i
1п/{
48,79
Оценка параметра
а
равна
✓
Ч
6
17,41
=0,36.
3.2.
О п р е д е л е н и ет о ч е ч н ы хо ц е н о к п о к а з а т е л е й
По формуле табл. 1 настоящего стандарта для гамма-распределения
н а д е ж н о с т и
находим оценку среднего ресурса
t
0,36
-
6
17,41
=48,36 ч.
а
Оценки остальных показателей надежности вычисляем в соответствии с рекомендуемым приложением 3.