ГОСТ 27.S03
—
81
Стр. 51
Значения коэффициента вариации
о
Для заданных значений параметра
b
ь
V
Ь
О
Ь
V
ь
V
Ь
V
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
15,843
5,408
3,141
2,236
1,758
1,462
1,260
1,113
1,000
0,910
0,837
0,776
0,724
0,679
0,640
1,70
1,80
1,90
2,00
2,10
2,20
2,30
2,40
2,50
2,60
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
0,605
0,575
0,547
0,523
0,500
0,480
0,461
0,444
0,428
0,413
0,399
0,387
0,375
0,363
0,353
3,20
3,30
3,40
3,50
3,60
3,70
3,80
3,90
4,00
4,10
4,20
4,30
4,40
4,50
4,60
0,343
0,333
0,345
0,316
0,308
0,301
0,294
0,287
0,280
0,274
0,268
0,263
0,257
0,252
0,247
4,7)
4,80
4,90
5,00
5,10
5,20
5,30
5,40
5,50
5,60
5,70
5,80
5,90
6,00
6,10
0,242
0,238
0,233
0,229
0,225
0,221
0,217
0,213
0,210
0,206
0,203
0,200
0,197
0,194
0,191
6,20
6,30
6,40
6,50
6,60
6,70
6,80
6,90
7,00
7,50
8,00
8,50
9,00
9,50
10,00
0,188
0,185
0,183
0,180
0,177
0,175
0,173
0,170
0,168
0,158
0,148
0,140
0,133
0,126
0,120
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Справочное
ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
1. Закон распределения Вейбулла
План наблюдений
[NUr],
Под наблюдением находилось 15 изделий. После отказаизделия не ремонтировались и новыми не заменялись.
Наблюдения проводились до 10 отказов.
Наработки до отказа каждого изделияследующие:
0,743; 0,768; 0,826; 1ДШ; 1,069; 1,265; 1,305; 1,345; 1,422;1,685 тыс. км.
Требуется определить точечные/оценки показателей надежностиизделия: средней наработки до отказа; вероятности
безотказной работы за наработку /= 1,0’; интенсивности отказа за наработку <=1,0.
1.1. О п р ед е л е н и е т о ч е ч н ы хо ц е н о кп а р а м е т р о вр а с п р е д е л е н и я
Так как
N =
IS, то можно воспользоваться методом максимальногоправдоподобия (табл. 3 и рекомендуемое прило
жение 5) или методом линейного оценивания (табл. 4) для плана наблюдений
[NUr].
1.1.1.
Определение оценок параметров распределения методом максимального правдоподобия
Для оценки параметра
b
воспользуемся формулой рекомендуемого приложения 4
Вычислим
ТП
S j= 2
i
In </=0,987; In #m= ln 0,743=-0,297,
<=1;
следовательно,
0,987
B =
h .
, ,
-% -+ 0 ,2 9 7
-=2,527.
10
Для
m
=j5= 0,667по чертежу рекомендуемого приложения 4 находим
А =0,87.
Тогда оценка параметра
Ь
равна
527
Ь=Ъ —
Л ~
=
2,
------
=2,904.
0,87
2
Вычислим оценку параметра
а,
предварительно определив:
m
Л
<=1
t\
=17,41;
(N -m )tmb =
(15-Ю ) • 1,6852,9=22,70.