£тр.
52
ГОСТ 27.563—8t
Л
а—
6
тп
Л
1
Л п
/Ь
/
1 2,9
1
.
1
.
2
.
Определение оценок параметров
распределения методом
линейного оцениваний.
Результаты расчета представим в виде таблицы. Коэффициенты
Ai
и С; взяты из табл. 7 для
N —
15, г = 10.
’</)In
*m
с/
Л/ ln
\i)
С/ ln
\t)
0,0058
0,0035
0,743
0,768
0,826
1 , 0 0 1
1,069
1,265
1,305
1,345
1,422
1,685
-0,297
—0,264
-0,191
0 , 0 0 1
0,067
0,235
0,266
0,296
0,352
0,522
—0,0196
-0,0134
-0,0053
0,0044
0,0155
0,0282
0,0428
0,0596
0,0791
0,8087
—0,0863
—0,0897
—0,0883
-0,0838
—0,0765
—0,0663
—0,0529
—0,0361
—0,0149
0,5948
0 , 0 0 1 0
0 , 0 0 0 0
0 , 0 0 1 0
0,0066
0,0114
0,0177
0,0278
0,4221
0,0256
0,0237
0,0169
—
0 , 0 0 0 1
—0,0051
—0,0156
—0,0141
-0,0107
—0,0052
0,3105
2=0,4969 2=0,3259
Оценка параметра
а
равна
а=ехр ^ /4 ( ln /(j).
2
C,ln /(f)J=exp (0,4969-0,3259)=1,18.
Расхождение в оценках параметра
а
для различных методов объясняется небольшим объемом выборки (Л7= 15)
1
ДС;1п/(0
0,3259
3,06.
1.2. О п р е д е л е н и ет о ч е ч н ы хо ц е н о кп о к а з а т е л е йн а д е ж н о с т и
Л
Т =а -
Г(
1
+
1
/Ь) = 1,61-Г(1+^9) = 1,61-0,8917=1,43;
л
оцен
П
ки
о
:
формулам табл. 1 настоящего стандарта для распределенияВейбулла с параметрами а=1,61;
6=2,90 вычислим
среднего ресурса
t
вероятности безотказной работы
P(t)
занаработку /=
1 , 0
Л
интенсивности отказа
К
(/) за наработку /=*
1 , 0
P(t—\
,0)=е
ехр [ ~ ( Т б г ) 2’9] - 0-78;
А
а
Л
Л
Ь- 1
2,9
Л6
1,612’9
2
,
9—1
*
7,28-10
\
2. Нормальный закон распределения
План наблюдений
{NUT].
Под наблюдением находилось 20 изделий. После отказа изделия не ремонтировались и новыми не заменялись. Наблю
дения проводились в течение
2 0 0 0
ч. За это время отказало
8
изделий, т. е.
N =
2 0
; 7=12000;
d =
8
.
Наработки до отказа каждого изделия следующие:
100, 170, 230, 400, 520, 680, 1200, 1600 ч.
Требуется определить точечные оценки показателей надежностиизделия: средней наработки до отказа; вероятности
безотказной работы за наработку /=500 ч, 90 % -ного ресурса интенсивности отказа за наработку /=500 ч.
2
.
1
. О п р е д е л е н и ет о ч е ч н ы хо ц е н о кп а р а м е т р о вн о р м а л ь н о г о р а с п р е д е л е н и я
Так как
N —20, то
следует воспользоваться формулами табл. 5 для плана
[NUT],
Определяем вспомогательные величины 7, S2, р и
h
по формулам:
1
d
-=
7= —
/
I
]
t{=
_i_(
1
00-Ь 70+...+
1
500)=602,5;
8
d ~
=
Sa= —!
1
/
I
i
(/; —7)2=268592;