Стр. 30 ГОСТ 27.503—81
Таблица3
Формулы для определения доверительных границ показателей надежности
для двухпараметрических законов распределения
Наименование показа
телей надежности
Двусторонние доверительные границы с вероятностью
£
Односторонние доверительные границы с вероятностью
Нижняя границаВерхняя граница
Нижняя граница|Верхняя граница
Средние показате
ли надежности
<ср-2р
V
D
(7
с
р)
<cp
+
Zp
\f
D(tc
р)< ср-«р
V
D(tcp)
*ср+“ э
V
D(?cp)
Гамма-процентные
показатели надеж
ности
V
D(ty)
V
D(ty)
<V-
«
P
V
D?ty)
V
D(ty)
Вероятность без
отказной работы
u
Р{П
+Zp
V
D(P{t))
р ( п — ‘
PV
d
(P( о )
Р (0+и
р Г
D(P(t))
Р(П
- г
У
D (P(/))
Вероятность вос
становления в задан
ное время
Интенсивность от-
ка <а
M O - Z p K
D(k{t))
M O + z p ] /
z>(X(0)
ч п —«р Г
d
(T(
o
)
М О+ИрГ D(X(0)
П р и м е ч а н и е .
t
cp—средние показатели надежности (средняя наработка до отказа, средний ресурс, средний срок
службы, средний срок сохраняемости, среднее время восстановления);
ty
—гамма-процентные показатели надежности
(гамма-процентный ресурс, гамма-процентный срок службы, гамма-процентный срок сохраняемости).
1.3. Формулы для определения дисперсии точечных оценок показателей надежности для распределения Вейбулла даны
в табл. 4.
/—-"-Ч/S /ч
Дисперсии
D(a), D(b
)
и ковариацию соv
(а, Ь),
входящие в формулы табл. 4, находят по формулам табл. 5 в зависи-
мости от плана наблюдений, по которому определены оценки параметров а и ft.
1.4. Формулы для определения доверительныхграниц средних показателей надежности приведены в табл. 6 для
планов наблюдений [A’LW],
[NUr], [NUT],
1.4.1. Дисперсии точечных оценок остальных показателей надежности даны в табл. 7 для плана
[NUN],
1.4.2. Значения
tp n,
используемые в формулах табл. 6, приведены в табл. 8 справочного приложения 3.
1.5. Формулы для определения дисперсии точечных оценок показателей надежности для логарифмически нормального
распределения даны в табл. 8.
Таблица 4
Формулы для определения дисперсии точечных оценок показателей надежности для распределения Вейбулла
Дисперсии
точечных оце
нок
Формула для определения
Dity)
I
лллл л
J
I* ’
[ - f
1
л 2/Ь
-D(a) + {\Tity)*D(b) +2а
1/ь
]ntycov{a,b)]
D(P{t))
■f*/Ч/ч
—
*
/
-
—
(a
a’
&)
2а
’
ft
.2о
ехр
/
----
2t \
j[D
^
) +
’Лч
2/л
(In
/)*£>(
—
-|-
у“ч—1/ь
In/cov(a,
а
)
о т )
f
(b~ l
)
ц ~
2
/ь
^t + £ 1п,ь (
1-ь6(4
0
cq
v, ft)