ГОСТ Р ИСО 11843-7—2014
В верхней части рисунка 1 изображен сигнал в виде приблизительно прямоугольного импульса.
Шум (являющийся фоном), накладывающийся на сигнал, изображен в нижней части рисунка. ta -
значение вромени при отсутствии сигнала, a to + та - значение времени при наличии сигнала.
Измерение (чтение сигнала) представляет собой разность интенсивностей в моменты времении (fe
♦
t
s).
В отсутствие фонового шума значение сигнала в точке ^ равно нулю. При проведении
измерений в точке (to ♦ т5) сигнал имеет конечное значение. В настоящем стандарте приведены
модели измерений, в которых сигнал и шум накладываются друг на друга, этот общий случайный
процесс принимает значение У в момент времени f,. Интенсивности сигнала в точках I© и (f0 + т3)
обозначают Y и Y.соответственно, а разность интенсивностей соответствует (6).
Разность значений функции автоковариации
v
(
t
)
в
точках 0 и т4 представляет собой правую
часть формулы (7). Минимальное обнаруживаемое значение связано с фоновым шумом, разность
интенсивностей сигнала часто применяют в аналитической оптической спектрометрии. Определение
разности интенсивностей сигнала, например чтение сигнала с поправкой на фоновый см. в (2), [3], (4J.
Ar-iu -1i-(6)
Здесь ДУ соответствует переменной отклика У. Дисперсия разности интенсивностей сигнала
имеет вид (7) (см. также [2], [3]. [4]). Обоснование формулы (7) приведено в приложении В.
o i, = 2 [ V ( 0 ) - y ( O ] -(?)
Формула (7) имеет практическое применение (см. рисунок 2), когда фактические функции
автоковариации у(0) и цг(та) известны из наблюдений за фоновым шумом. Подставляя значение одуиз
формулы (7) в формулу (2) (oY= одv) можно получить минимальное обнаруживаемое значение.
Можноиспользовать теоремуВинера-Хинчина(см.(5)).котораясвязываетфункцию
автоковариации со спектральной плотностью мощности (спектром мощности) через преобразование
Фурье
v ( 0 * J SA f ) iG { f ) \ 2cos(2 л /т )df .
(
8
)
0
гдеSb(f) - спектр мощности наблюдаемого фонового шума;
G(f) - частотная характеристика (линейной) системы считывания данных.
Формула (8) показывает, как оценить стандартное отклонение (см. формулу (7)) на основе
спектра мощности шума.
5.2 Теория, основанная на спектре мощности
Теория, основанная на спектре мощности базовой линии или теория FUMI (функции взаимной
информации) (см.[6], [7]. [8]), дает возможность вычислять стандартное отклонение измеренных
площади и высоты пика при инструментальном анализе. Измеренные значения представляют собой
суммарную интенсивность выходных данных измерительного прибора по заданной области, как
показано на рисунке 3. Если сигнал (форма и размер) является инвариантным, ошибка при измерении
4