ГОСТ 32293-2013
уравнение С = F ’(Y)). рассчитывают значения характерных точек ЕСХ- ЕСИ и одну или две величины
ЕС***. Опыт проведения тестирования показал, что 10%-ное ингибирование обычно можно оценить
довольно точно, если данных достаточно и при низких концентрациях не происходит стимуляции
роста. Точность оценки ЕС2о часто значительно лучше, чем ЕСю, поскольку величина ЕСм. как
правило, расположена на линейной центральной части кривой тестируемая концентрация - отклик.
Иногда ЕС10бывает сложно интерпретировать из-за стимуляции роста. Таким образом, хотя ЕС10, как
правило, можно получить с достаточной точностью, рекомендуется всегда рассчитывать и ЕС20.
D.2.3 Весовые коэффициенты
Как правило, экспериментальная дисперсия не является постоянной и обычно включает
пропорциональный компонент, поэтому взвешенная регрессия вычисляется в установленном
порядке. Предполагается, что весовые коэффициенты для такого анализа обратно пропорциональны
дисперсии W, = 1/Var (г,).
С помощью регрессионных программ проводят анализ взвешенной регрессии с весовыми
коэффициентами. Для удобства весовые коэффициенты должны быть нормализованы путем
умножения на п / Zw, (п - число точек данных) так. чтобы их сумма была равна единице.
D.2.4 Нормализованные отклики
Нормализация по среднему контрольному отклику приводит к некоторым принципиальным
проблемам и получению довольно сложной структуры дисперсии. При делении откликов на средний
контрольный отклик для получения процента ингибирования вводится дополнительная погрешность,
вызванная ошибкой в контрольном значении. Если этой ошибкой можно пренебречь, то весовые
коэффициенты в регрессии и доверительные интервалы должны быть скорректированы для
ковариации с контрольным значением. Следует обратить внимание на то. что высокая точность при
оценкесреднегоконтрольногооткликаважнадляминимизацииобщейдисперсиидля
соответствующего отклика. Данная дисперсия соответствует следующим расчетам (индекс
i относится к концентрации i; индекс 0 используется для контрольного значения):
Y, = относительный отклик = г/г0= 1 - 1= f(C,): с дисперсией Var(Y.) = Var(r/r0) * (dY,/<3r,)2* Var(r() ♦
(dYJdtof * Var(r0) и так как (cY^cr,) = 1/г0и (<3Y,/c*r0) = г/г02; для нормального распределения данных и
повторных тестов т. и т 0: Var(r,) = ^/т,; общая дисперсия относительного отклика У, принимает вид:
Var(Y*) = Э2/(г02кт.) ♦ г,2 к <?1халк т 0.
Ошибка в контрольном среднем значении обратно пропорциональна квадратному корню из
среднего из контрольных значений. Нормализация данных и выявление соответствия абсолютному
отклику, включая значение контрольного отклика, не проводятся, а в качестве дополнительного
параметра для нелинейной регрессии используется величина контрольного отклика. Для обычного
уравнения регрессии с двумя параметрами данный метод требует задания трех параметров, и,
следовательно, большего количества данных, чем при нелинейной регрессии данных, для которых
проведена нормализация с использованием заданных контрольных откликов.
D.2.5 Обратные доверительные интервалы
Расчет доверительных интервалов нелинейной регрессии с помощью обратной оценки является
достаточно сложным и не является стандартным в обычных программах для статистической
обработки данных. Приблизительные границы доверительных интервалов могут быть получены с
помощью стандартных программ для расчета нелинейной регрессии с повторной параметризацией,
которая включает возможность переписать математические уравнения с величинами для желаемой
точки, например для ЕС,0 и ECso, как для параметров, подлежащих оценке. Необходимо задать
следующий вид функции: I = f{a. (3. концентрация), а также использовать отношения f(a, (3. ЕСю) = 0,1 и F
(а, {3, ECsc) = 0.5 для замены функции f (a. (3. концентрация) эквивалентной функцией g (ЕСю, ECso,
концентрация).
Точный расчет проводится на основании исходного уравнения с использованием разложения
Тейлора в окрестностях средних значений г,и г„.
В последнее время стали широко использоваться методы начальной загрузки данных,
использующие данные измерений и генератор случайных чисел, учитывающих частоту повторного
отбора проб для оценки эмпирического распределения дисперсии.
21