ГОСТ РИСО 12491—2011
3.55 приемочное число Ac (acceptance number Ас): При выборочном контроле по альтернатив
ному признаку наибольшее число несоответствующих единиц продукции в выборке, позволяющее при
нять партию в соответствии с установленным планом контроля.
3.56 нижняя граница поля допуска (lower specification limit) L: Установленное значение наблю
даемой случайной величины X, задающее нижнюю границу области ее допустимых значений.
3.57 верхняя граница поля допуска (upper specification limit)
U
: Установленное значение наблю
даемой случайной величины X. задающее верхнюю границу области ее допустимых значений.
3.58 число несоответствующих единиц (продукции) (number of nonconforming units)
z:
Факти
ческое число несоответствующих единиц продукции в выборке.
4 Совокупность и выборка
4.1 Общие положения
Физико-механические свойства и размеры строительных материалов и изделий характеризуют
случайными величинами (в настоящем стандарте - переменные), подчиняющимися распределениям
вероятностей определенного вида.
Для аппроксимации многих симметричных распределений может быть использовано нормальное
распределение (распределение Лапласа — Гаусса). Если наблюдается значительная асимметрия, при
меняют трехпараметрическое логарифмически нормальное распределение (см. 4.3).
Для упрощения вычислений применяют стандартизованные переменные (см. 3.14) с нулевым
средним значением и единичной дисперсией, для распределения которых составлены таблицы чисел.
Как правило, применяют ограниченное число наблюдений х,. х2. х3...., хл. составляющих случай
ную выборку объемом
п,
отбираемую из совокупности (партии).
Целью статистических методов контроля качества является принятие решения относительно
уровня качества совокупности на основе данных, извлеченных из одной или нескольких случайных вы
борок.
4.2 Нормальное распределение
Нормальное распределение непрерывной случайной величины X представляет собой основной
вид симметричного распределения, определенного на неограниченном интервале, которое характери
зуется двумя параметрами: средним математическим ожиданием р идисперсией а2. Любая нормальная
переменная
может
быть преобразована в стандартизованную переменную
U = (X
-
ц)/о,
для которой
имеются таблицы плотности вероятностей и функции распределений.
При проведении контроля качества строительных материалов и изделий применяют квантили
ир
при вероятности р. Наиболее используемыми являются следующие значения вероятности р: 0.950;
0.975; 0.990; 0.995. Соответствующие значения квантилей
ир
приведены в таблице 1.
Если соотношение о/ц принимает большие значения, существует вероятность получения отри
цательных значений переменной X. которыми не следует пренебрегать. Если значение X должно быть
положительным (в соответствии с физическими свойствами контролируемой характеристики), то для
распределения вероятностей следует применять другие теоретические модели.
Данные, полученные для случайной выборки х,, х2
.....
хПобъемом
п.
взятой из нормальной сово
купности. характеризуются двумя параметрами: средним значением выборки х и дисперсией выбор ки
s2 (значения оценок среднего значения X и дисперсии совокупности S2 ). Оценкой среднего значе ния
X является случайная переменная, подчиняющаяся нормальному распределению со средним ц и
дисперсией о2/п.
Оценка дисперсии S2является случайной величиной, подчиняющейся х2-распределению с v сте
пенями свободы, v = (л -1 )
s ^ o V ’^ - i ) -
Описанное преобразование может быть использовано для определения любого квантиля S2 на
основе соответствующего квантиля
■£.
Нижние квантили
хР\
и верхние квантили
Х
Р2
для ассиметрич-
ного ^-распределения приведены в таблице 2. В строительстве рекомендуется использовать следую
щие значения вероятности: р, = 0.050: 0.025; 0.010; 0.005 и р2 = 0.950; 0,975; 0,990; 0,995.
6