ГОСТ Р ЕН 838—2010
Приложение А
(обязательное)
Анализ экспериментальных данных (двухфакторный эксперимент)
А.1 Дисперсионный анализ
Обобщенный дисперсионный анализдля двух факторов с повторением приведен в таблице А.1. х^, — это г-е
значение, полученное с фавором А,и фактором 8,с числом наблюдений каждого вида т . В таблице должно быть к
строк по фактору А,и п граф по факторув^. Анализ выполняют следующим образом:
a) вычисляют сумму значений а каждой строке Г, и помещают в третью графу. Суммируют значения в графе
для получения Г,;
b
) возводят в квадрат Г,, полученные ва), и помещаютв четвертую графу. Добавляют строкудля записи сум
мы квадратов
К 2:
c) возводят в квадрат каждое значение в строке, а затем суммируют их по строкам, получают суммы квадра
тов значений в строках
24
и помещают в пятую графу. Суммируют значения в этой графе для получения
2 2 2 4 ’
■ I •
d) вычисляют сумму значений в каждой графе. Т, и помещают в третью строку. Суммируют значения встроке
для проверки Тг
e) возводят в квадрат Г. полученные в d), и помещают в пятую строку. Добавляют строку для записи суммы
квадратов
I ? :
0 для каждого набора из m наблюдений вычисляют сумму значений в ячейках Г( и вычисляют сумму квад
ратов
2 2 4 .
д) вычисляют общую сумму квадратов, SST по значениям, полученным в а) и с), по формуле
^ * 2 2 2 4
-
где N — общее число наблюдений
(N = mkn):
h) вычисляют сумму квадратов (по фактору A)SSAno значениям, полученным в а) и Ь). по формуле
тп ”
SSA * — £
’
-
|) вычисляют сумму квадратов (по фактору 8 )SSB по значениям, полученным в е) и а), по формуле
mk .N
Г,2
(А.1)
N
Г*
(А.2)
N
ssb
*——24
~ — ■■
(А.З)
|) вычисляютсумму квадратов по взаимовлиянию факторовА и 8 SSI по значениям, полученным вa),f). h)и I).
по формуле
SSI =— S Z r .2 - — - SSA-SSB:(А’4>
mГ ,N
к) вычисляют погрешность суммы квадратов SSE по значениям, полученным в а). 1)и д). по формуле
2
mN
sse
■
sst
- —2
,
4
+ — ■
(А5)
I) вычисляют средние квадраты в соответствии с таблицей А.2.
А.2 Критерий F
Нулевая гипотеза Н0 состоит в том. что совокупность является однородной по отношению к факторам, по
которым проводят классификацию. Если гипотеза Но правильна, то уровни факторов не оказывают влияние. Отвер
гают гипотезу Н0. если
14