12
Поскольку обычно
,
то значениями
можно пренебречь. Тогда μ1 и μ-1 могут быть определены с помощью формул (А.3) и (А.6) соответственно.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(информационное)
ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ НАСТОЯЩЕГО СТАНДАРТА
Б.1 Пример расчета контрольной карты для арифметического среднего с предупреждающими границами для производственного процесса поддержания концентрации азота в аммиаке
25 %-ю концентрацию азота в аммиаке считают нормальной для процесса в статистически управляемом состоянии.
Даны пределы концентрации азота:
Тв = 27,5 %;
Тн = 22,5 %.
Максимально нежелательный уровень несоответствий равен 3 %.
Из предыдущих экспериментальных данных известно, что σ = 1 %.
Определяют значения μ1 и μ-1.
Согласно формулам (А.3) и (А.6)
μ1 = 27,50 % - 1 % ? z0,97 = 27,50 % - 1,88 % = 25,62 %;
μ-1 = 22,50 % + 1,88 % = 24,38 %.
Б.2 Значение объема выборки для условий примера Б.1 взято равным 5, т. е. n = 5. Контрольные границы на контрольной карте должны быть построены таким образом, чтобы ARL для процесса в статистически управляемом состоянии (L0) составляла как минимум 300 и для процесса с максимально нежелательным уровнем процесса (L1) - не превышала 12.
Имеют
и
.
Комбинацию коэффициентов, определяющих положение границ регулирования и предупреждающих границ на контрольных картах В1, В2, и количество последовательных точек К выбирают из таблиц 1-4 (с интерполяцией для значения 
= 1,39), так чтобы L0 ? 300 и L1 < 12 (таблица 4), т. е. L0 ? 600 и L1 < 12, если используют таблицы 1-3 настоящего стандарта (В.3).
Результаты представлены в таблице Б.1.
Таблица Б.1
N | К | В1 | В2 | L0 | L1 |
1 | 3 | 3,0 | 1,5 | 620,1 | 10,3 |
2 | 4 | 3,0 | 1,15 | 624,1 | 11,2 |