ГОСТ Р ИСО 11137-3—2008
Приложение А
(рекомендуемое)
Математическое моделирование
А.1 Общие сведения
Вопределенных прикладных задачах математическое моделирование можно использовать для оценки дозы.
Результаты расчетов должны быть проверены измерением дозы. Математические модели могут быть полезны так же
при оптимизации решения прикладных задач при измерении дозы.
Математические модели могут достаточно хорошо имитировать перенос фотонов или электронов в облуча
теле. принимая во внимание их замедление и рассеяние материалами между источником и продукцией. Математи
ческое моделирование распределения дозы для гамма-облучателей требует точного знания распределения
активности источника и конструкции и расположения источника, шасси источника, транспортеров продукции,
средств обеспечения облучателя и продукции. Для электронно-лучевых и рентгеновских облучателей необходимо
точно знать энергию пучка, ток и распределение импульсов (для импульсных ускорителей), а также конструкцию и
расположение продукции, транспортеров продукции и окружающих рассеивающих материалов. Ошибка при вводе
любого параметра для расчета может привести к ошибке рассчитанной дозы, поэтому расчетное распределение
доз должно быть проверено экспериментальным топографированием дозы.
Краткое описание типов моделей и их применения содержится в А.2 и А.З. Расширенное руководство по при
менению математического моделирования можно найти в АСТМ Е2232-02.
А.2 Типы моделей
А.2.1 Общие сведения
Сушествуетряд методов математического моделирования радиационного переноса. Тем не менее большин
ство моделей используют метод Пойнт Кернел либо метод Монте-Карло. Метод Пойнт Кернел применяется для
расчета распределения дозы а гамма- и рентгеновских облучателях, но неприменим для электронно-лучевых облу
чателей. Метод Монте-Карло можно применять для гамма-, рентгеновских и электронно-лучевых облучателей.
А.2.2 Метод Пойнт Кернел
По методу Пойнт Кернел. гамма- или рентгеновский источник (например гамма-источник, состоящий из боль
шого количества капсульных источников, распределенных по поверхности прямоугольной пластины или цилиндра)
аппроксимируется рядом точечных источников. Проницаемый материал между каждым точечным источником
и каждой точкой, в которой должна быть рассчитана доза, определяется из координат источника, облучателя и
объе ма продукции. Влияние проницаемого материала на мощность дозы рассчитывается из предположения, что
фото ны. достигающие измеряемой точки, ослабляются обратно пропорционально квадрату расстояния от
источника и экспоненциально массе материала. Вклад ослабленных рассеянных фотонов аппроксимируется
посредством коэффициента, называемого коэффициентом увеличения (прироста). Коэффициенты увеличения
были рассчита ны для различных материалов и энергий и различной геометрии между источником и продукцией.
Однако опублико ванные данные применимы только для случаев простой однородной геометрии (например,
точечный источник в бесконечной среде). В реальных гамма- и рентгеновских облучателях геометрия между
источником и продукцией не настолько проста, и влияние границ раздела и чередования материалов
ограничивает точность применения коэф фициентов увеличения.
А.2.3 Метод Монте-Карло
По методу Монте-Карло, прохождение каждого фотона или электрона от источника сквозь продукцию и мате
риалы облучателя моделируется с помощью случайных чисел, чтобы определить переданную энергию и измене
ние траектории после разных взаимодействий. Вероятность каждого взаимодействия получают из опубликованных
таблиц. Теоретически, метод Монте-Карло может точно моделировать реальное прохождение фотонов и электро
нов. Однако, поскольку каждый фотон и электрон проходит свой собственный путь, определяемый вероятностями
каждого отдельного взаимодействия, можно определить только вклад в дозу от большого количества фотонов и
электронов на основе их истории. Оценивается неопределенность, связанная со случайными статистическими
флуктуациями, и расчеты продолжаются до тех пор. пока не будет достигнута приемлемая статистическая неопре-
деленностьрассчитанной дозы. Однакодажес помощью современных мощных компьютеров точные расчеты могут
потребовать очень большого машинного времени, поэтому обычно используют аппроксимации. Аппроксимации
включают в себя введение дополнительных систематических погрешностей в расчеты, чтобы учесть дополнитель
ное воздействие редких событий.
12