С. 30 ГОСТ 29096—91
П Р И Л О Ж Е Н И Е А
Информационное
МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ПРЯМОЙ
и прямых допустимых предельных отклонений ±20 % при испытании зависимости
силы торможения от силы на педаль в ножном тормозе
Предполагается, что полученные во время испытания, указанного в п. 44^
значения будут совпадать с точками, лежащими на прямой линии.
Практически наилучшую прямую линию можно провести на глаз, однака
приведенный ниже метод наименьших квадратоввеличин даеткритерий для
сведения к минимуму неточности и позволяет выбрать прямую, наиболее близ
кую к оптимальной.
Оптимальная прямая — это линия, котораяпредельноуменьшает сумму
квадратов разностей результатов,полученныхзамерами, и соответствующих
результатов, определенных графически.
Связь между переменными величинами выражается формулой
у^=а~\~Ьх,
где х — независимая точно известная переменная величина (нагрузка, прикла
дываемая к педали);
у
— зависимая переменная величина с некоторой степенью точности (сила
торможения на колесо);
а
и
b
— неизвестные постоянные величины, которые необходимо определить.
Для массива значений эта зависимость может быть разрешена получением
минимальной суммы квадратов разностей по формуле
лХху—XxXv
--------------— .
riZx
2
—ХхгЕу
Ху
Хх
у—
Берем
—
--------и
_
х =
--------,
п
п
Хху—уХг
Хх3—хХх
Тогда значение
а
можно определить подстановкой:
а ~ у
—
Ьх*
Пример
Во время
испытания были получены 4 значения
х
и
у,
при помощи кото
рых значения
Хху,
Хх2,
х н у
вычисляют
следующим образом:
X
У
ху
X2
(сила на педаль)
(сила торможения)
Н
90
150
230
300
Хх—770
Н
90
120
160
220
2 у =
590
8100
18000
36800
66000
Хх//—128900
8100
22500
52900
90000
Хх2= 173500
х ~
192,50-147,5