ГОСТ Р 54418.23—2019
где D — динамическое напряжение для одного цикла нагрузки;
n — реальное число циклов нагрузки;
m — экспонента усталостного повреждения материала.
Повреждение, вызванное нагрузкой длительностью W и средним значением М, определяют фактическим
числом циклов нагрузки n, деленным на допустимое число циклов нагрузки N, по формуле
r
D
N
m
Повреждение
=
n
=
W
,
(D.2)
−
S
×
M
+
D
r
где N — допустимое число циклов нагрузки;
W — длительность нагрузки;
S — статическая прочность конструкции;
M — среднее значение нагрузки.
После подстановки формулы (D.1) в формулу (D.2) и преобразования, получают формулу (D.3).
W S n
× ×
(1/m)
m
Повреждение
=
D
×
(S
−
M)
.
(D.3)
Испытание на усталость продолжают до тех пор, пока испытательное повреждение, заданное формулой
(D.4), не станет равным целевому повреждению, заданному формулой (D.5), где индекс «t» относится к испыта-
тельной нагрузке, а индекс «0» — к расчетной нагрузке, а значит, к целевому повреждению.
t
t
W S n
× ×
(1/m)
m
Испытательное повреждение
=
D
×
(S
−
t
M
)
,(D.4)
0
m
0 0
W S n
× ×
(1/ )
m
Целевое повреждение
= g
test
D
×
(S
−
M
)
,(D.5)
где
g
test
— коэффициент испытательной нагрузки.
Установив испытательное повреждение равным целевому, после некоторых преобразований получаем фор-
мулу (D.6).
0
0
()
n
SM
−
(1/
m
)
W
t
= g
test
×
W
0
×
(S
−
M
t
)
×
n
t
.(D.6)
t
Для исследования чувствительности W к экспоненте усталостного повреждения m, по формуле (D.7) вы-
числяют производную W
t
по m.
(
()
¶−
t
t
S M
Wn
0
0
n
(1/
m
)
¶
m
= −g
t
es
t
×
W
0
×
S
−
M
0
)
×
n
t
m
2
×
ln
n
t
.
(D.7)
Относительное влияние R изменения циклов нагрузки (n
t1
) на (n
t2
) вычисляют по формуле
=
R
=×
=
¶
¶
1
m
t
tt
t
n
n
n
n
n
n
nn
nn
nn
nn
nn
m
m
(1/m)
¶
W
(
n
=
n
)
0
×
ln
0
(1/m)
ln
0
t1 t1
t2
t1
¶
W
(
t
=
t2
)
0
(1/ )
×
ln
0
t1
ln
0
t2
t2
t2
,
(D.8)
23
где n
t1
— первое (первоначальное) число циклов нагрузки;
n
t2
— второе (итоговое) число циклов нагрузки.