ГОСТ Р ИСО 11843-2—2007
ь
1
/ }
Т.
’ -
_____________
■
<2>
а = у - bx:
О)
о
2
/J
1 (У * - а -Ь х ,)2.
(4)
У -1
П р и м е ч а н и е — В отличие от истинных параметров, значения которых не известны, оценки параметров
обозначены символом
Л
.
5.2.3 Вычисление критических значений
Критическое значение отклика определяют по формуле
Ус
a~fo.9s(v)o
i
f
t
i
’1 7
i
’7 7
W
/
<5>
Критическое значение приведенной переменной состояния определяют по формуле
р
Л
/ s „
хс = <o.e«Cv)
•jn z x
(6)
где f0i95(v) — квантиль (-распределения уровня 95 % с v= [IJ - 2) степенями свободы. Обоснование
этих формул приведено в приложении В.
5.2.4 Вычисление минимального обнаруживаемого значения
Минимальное обнаруживаемое значение определяется по формуле
*d
ft
)
|киs „
(
7
)
где
й =
6(v;
ссР )
— значение параметра нецентральности.
Случайная величина T(v; 5), описывающаяся нецентральным (-распределением с v = (IJ -2 ) сте
пенями свободы и параметром нецентральности
й.
удовлетворяет уравнению
P [7 -(v ;6 )^ a(v)]=p.
гдеf
1
.
q
(\-) — квантиль(-распределенияуровня (1 - a)с v степенямисвободы. Обоснованиеданной
формулы приведено в приложении В.
Для a = р и v > 3 хорошим приближением Йявляется следующее:
8(v;a;p) *=2f,
_
a(v).(8)
где
? 1
_
a(v)— квантиль (-распределения уровня {1 -a )c v = (IJ -2 ) степенями свободы.
Если v =4 и a =р = 0.05. то относительная ошибка этого приближения составляет 5 %.
В таблице 1 приведены значения 8(v. щр)для а =р =0.05 и различных значений v.
Для « =р и v >3 приближенное значение xd можно определить по формуле
о i
73"
_
—
Xd * 2 *0.9S(v)
-г J
f
—
i
+ ------- 2хс.
<9)
ft VK
Us „с
5.3 Метод 2. Стандартное отклонение линейно зависит от приведенной переменной
состояния
5.3.1 Модель
Модель, основанная напредположениях, что функция калибровки является линейной истандарт
ное отклонение линейно зависит от приведенной переменной состояния, задается уравнением
Yjj=a+
Ьх, + Б/у,(Ю)
где х(., а. Ь и У, имеют тот же смысл, что и в 5.2.1, а ?. — независимые и нормально распределенные
случайные величины с математическим ожиданием Е(е^) = 0 и дисперсией:
У Ц ) =
о
2(
х
,) = (
с
+ 4
х
,)2.(11)
4