ГОСТ Р ИСО 11843-2—2007
i
*с
Ус - а
foas(v>
ь
Е
В приведенном выражении можно использовать и другие квантили f-распределения при необходимости.
Чтобы определить минимальное обнаруживаемое значение xd приведенной переменной состояния, необхо
димо исследовать распределение величины (у - а ) / ^ , в случае, когда истинное значение х приведенной пере
менной состояния совпадает с минимальным обнаруживаемым значением xd приведенной переменной состояния х
= xd. Дпя обнаружения данного состояния с вероятностью (1 - р ) необходимо, чтобы выполнялось условие:
Гг я1
- > l° .» 5 (v )l*
—
(
Р| :-----^ 95^УЯ* ~ xd .~Р-
L
Если х = х.. математическое ожидание, у имеет вид
Таким образом
Е(у) = а ♦Ьх.
Е(у - а)~Ьхл. V (y- а )« с4я-
а для х = 0.
.
- а ) - Ь л + <bxr.
р I—
Р
_
°<ut
^ *o,»stv)lх ~ Xd
_
Г(у
-----
Ц —
х
--------
i
t
s r o.as(v)|x -*<, -Р
L«d.rt
= РIU ’■s /0,9г» 1 - PlT(v; 6) s *0iM(v)].
(у -a )-b x d | Pxd
°ditf_________ °dlH
- ^0.9s(v);
°dltf * cd
Так как U = (у - a - bxd)/odlff описывается стандартным нормальным распределением, отношение
зависит от (Уи описывается распределением ^y2(v)/v . случайная величина 7(v. S) описывается нецентральным
f-распределением сv степенями свободы и параметром нецентральности »(« = «(v; u;p) для ы « 0.05 или другого
соответствующего значения. Для T(v. о) можно записать
P[7(v:6)si1. 11(v)J = p.
Поскольку
"dlfl
для минимального обнаруживаемого значения приведенной переменной состояния справедливо выражение
*d
s2S!L.8lJ l+
±
и
+ *L .
bb ps „
При определении xdоценки b и я подставляют в формулу так. что минимальное обнаруживаемое значение
принимает вид
о П 1 х"2”
0 V* U sxx
Критическое значение отклика усравно сумме а и произведения коэффициента М на Ь. а критическое значе
ние приведенной переменной состояния — произведению коэффициента М на Ы б. Если, согласно рекомендаци
ям. значения приведенной переменной состояния стандартных состояний расположены равноудаленно для
близкого к нулю значения « = 0.05. атакже К = 1(одна подготовка измеренийдействительногосостояния)или К =
J (количество подготовок измеренийдействительного состояния и стандартных состояний совпадают), то
сомножи тель
12