ГОСТ Р ИСО 11843-2—2007
4.3 Выбор количества стандартных состояний / и количества откликов J, К и L
Выборстандартныхсостояний, количества подготовок иповторныхизмеренийдолжен проводить
ся с учетом следующих требований:
- количествостандартныхсостояний /. используемыхпри калибровке, должно бытьнеменеетрех;
однако предпочтительно / = 5;
- количество подготовокдля каждогостандартного состояния J (включая базовое состояние)дол
жно быть одинаковым; рекомендуется, по крайней мере, две подготовки (J = 2);
- количествоподготовокдлядействительногосостояния Кдолжно совпадатьс количеством подго
товок для каждого стандартного состояния J,
- количество повторных измерений L, выполняемых при подготовке, должно быть одинаковым;
рекомендуется не менее двух повторных измерений (L = 2).
П р и м е ч а н и е — Формулы для критических значений и минимального обнаруживаемого значения а раз
деле 5 справедливы только а предположении, что количество повторных измерений при подготовке является одина
ковым для всех измерений стандартных и действительных состояний.
Поскольку отклонения и стоимость при подготовке обычно намного больше, чем при измерениях,
оптимальный выбор J, К и L может быть получен на основе оптимизации ограничений на отклонения и
затраты.
5 Критические значения ус, хс и минимальное обнаруживаемое
значение xd серии измерений
5.1 Основные предположения
Вычисления критическихзначенийи минимальногообнаруживаемого значенияоснованы напред
положениях в соответствии с ИСО 11095. В настоящем стандарте методы, приведенные в ИСО 11095,
использованы с обобщением 5.3.
Основные предположения по ИСО 11095 следующие:
- функция калибровки линейна;
- измеренияотклика всехподготовокистандартныхсостоянийявляютсянезависимымииподчиня
ются нормальному распределению, стандартное отклонение которого соответствует стандартному
отклонению остатка;
- стандартное отклонение остатка является константой, то есть не зависит от значений приведен
ной переменной состояния (метод 1)или являетсялинейнойфункцией приведенной переменнойсосто
яния (метод 2).
Решение относительно применимости настоящего стандарта и выбора одной из этихдвух ситуа
ций должно быть основано на априорной информации и визуальной экспертизе данных.
5.2 Метод 1. Постоянное стандартное отклонение
5.2.1 Модель
Модель, основанная на предположенияхолинейностифункциикалибровки и постоянномстандарт
ном отклонении, задается уравнением:
У^ = з + Ьх,+ £<,.,(1)
б
где х. — приведенная переменная состояния в состоянии /;
jj — случайные составляющие, которые описывают отклонения, связанные с отбором выборок,
подготовкой и ошибками измерений.
В соответствии с предположениями случайные величины ц независимы и нормально распреде лены
с нулевым математическим ожиданием и теоретическим стандартным отклонением остатка
<т: Е,у~
Л
/(0;ст2). Поэтому значения отклика У,,также являются случайными величинами с математичес
ким ожиданием Е(У^) = а + Ь х. и дисперсией У(У^) = о2, не зависящей от хг
П р и м е ч а н и е — Если для измерений подготовлено J выборок и каждая из них измерена L раз. так что
всего выполнено J L измерений для стандартного состояния, то
У.у
относятся к среднему L измерений, выполненных
на подготовленной выборке.
5.2.2 Оценка функции калибровки и стандартного отклонения остатка
В соответствии с ИСО 11095 оценки (см. примечание) для а. Ь и а2 определяют по формулам:
3