ГОСТ Р 57700.6—2017
Va ■VQ — в плоскопараллельных течениях;
где П = rotV — вектор завихренности поля скорости V.
v — коэффициент кинематической вязкости жидкости;
V— оператор Гамильтона;
е, — радиальный единичный вектор;
г— радиальная координата.
Это позволяет записать закон эволюции завихренности (3.2.15) вдивергентной форме
— восесимметричных незакрученных течениях.
(Л-13)
— * -Ц Ц П ). U °V~V„.
(А.14)
it
и интерпретировать диффузионную скорость (3.2.5) как скорость переноса завихренности относитепьно жидкости
М). (5). (22).
А.10 Аппроксимация ядром сглаживания (3.4.4)
- для функции
*C r)-2>y — W{y-r\,hy,(А,15)
/р/
- для производной функции
где А(г) — значение произвольной функции А в точке с радиус-вектором г;
т / — массау-й частицы;
А. — значение функции А дляу-й частицы,
р.— плотностьу-й частицы;
W — ядро сглаживания (3.4.1);
г — векторная координатау-й частицы.
Л — область сглаживания (3.4.2).
А.11 Одна из разновидностей функции ядра сглаживания (3.4.1) согласно работе (15). (16]
д
(А. 16)
* А (г )-£ п » ,— V W d r-r’i.ft).
/р/
л
Я > 1
W(|r -Л |. Л) =
а
“
’(1-ЗЯ)(1-Л)3. Л S1
(Л-17)
где W — ядро сглаживания;
|г -Гу| — расстояние междудвумя точками пространства.
h — область сглаживания (3.4.2);
а а — коэффициент, зависящий от размерности пространства.
безразмерное расстояние между двумя точками.
Свойства функций сглаживания (17):
Jw(]r —r*|, h )d r’a 1.
(А.18)
f г ’■W(\r - г 1 h)dr ■= г.
(А-19)
f( r — #■*) W (\r- r\.h )d r* 0.
(А-20)
13