ГОСТ 12.1.044— 84 Стр. 101
ния взрыва от времени в сферической камере постоянного объема
относительно экспериментальной записи давления.
Оптимизацию расчетной зависимости изменения давленияпо
экспериментальной осуществляют минимизацией функционала
k=
Ф(0)= й
\
[irfe—K(tk ,0)]2,(70)
где в —
Sui
— вектор-столбецнеизвестных параметров @i—
£
—Sui
j
@2
=
8
;
^k—PklPi— экспериментальное относительное давлениев
момент времени tk ;
л (tk , 0) — расчетное относительноедавлениев момент
времени tk ;
N — выбранное количество точек экспериментальной
зависимости давления от времени.
Минимизация функционала (70) производится итеративно, при
чем
@
z
_ (71)
Д© определяют при
l
+
i
=© ,+A 0,
где L — номер итерации. Значение поправки
каждой итерации из выражения
Д0=(ХтХ )~lXrZ ,
(72)
l
где
Х =
дв
— матрица размерностью 2XА7;
Хт — транспонированная матрица X;
Z = || vk—T.(tk, @ ) II — вектор-столбец размерностью N;
(X7 Х)~1 — матрица, обратная матрице Xr X.
Транспонирование, перемножение и обращение матриц осущест
вляется по стандартным процедурам, имеющимся в библиотеках
ЭВМ.
Итерационный процесс прекращается при выполнении условия
(74)
£/_д _/д \
d
q
|0L+1-0L I<8,(73)
где 8=1(Г4(0Н--1(Г3).
Элементы матрицы X определяются численным интегрировани
ем уравнения
А\Д1Гi C
£
У З -
я
1
dt \дЪ) ~ <?ё+ дп \<зё/
с начальными условиями J
n
=0. в уравнении (74) символ f ис-
-ик>t=0Jr’’
пользован для обозначения поавой части уравнения (64). Для оп-