ГОСТ Р ИСО 25178-2— 2014
Приложение В
(справочное)
Фрактальные методы
В.1 Что такое фрактал?
Фрактал — это объект, который выглядит примерно одинаково в определенном диапазоне масштабов или
увеличения, т.е. объект должен быть статистически подобен самому себе, см. рисунок Б.1. Объект не должен
демонстрировать
точно
такую же структуру при всех масштабах, однако аналогичный «тип» структуры должен
появляться в некотором диапазоне масштабов.
Рисунок В.1 — Фрактальный профиль демонстрирует аналогичные структуры при всех масштабах
В целом, «размер фрактала» можно рассчитать из поверхности фрактала при помощи различных мето-
дов.[21], (22). включая метод изменчивости (23) и анализ относительной площади.[24]. Последний метод спосо
бен давать параметры, имеющие сильные функциональные связи с адгезией [25]. электрохимическим импедан сом
(26). трением (27). блеском[28), хорошим разделением зубчатого микроизноса [29]. условиями шлифования [30].
переносом массы при нагреве [31]. а также прессованным порошком.[32].
Фрактальный размер — это показатель геометрической сложности или сложности компонентов фрактала
либо частично фрактальной поверхности. Фрактальные размеры увеличиваются по мере увеличения сложности.
Фрактальный размер больше или равен евклидову размеру, т.е. больше или равен 1 и меньше 2 для профиля, а
также больше или равен 2 и меньше 3 для поверхности.
Реальные поверхности являются частично фрактальными по той причине, что могут быть охарактеризова
ны, аппроксимированы или смоделированы как имеющие геометрические компоненты неправильной формы в
определенном диапазоне масштабов наблюдений. Идеальные фрактальные поверхности — математические
модели, итлеющие неправильные компоненты при всех масштабах наблюдения.
Периодические и квазипериодические геометрические компоненты поверхности не исключают наличия
компонентов фрактала на данной поверхности, а также ее успешное описание методом фрактального анализа.
В.2 Методы изменчивости
Пусть
F{s)
будет объемом между конвертом морфологического закрытия и конвертом морфологического
открытия поверхности фрактала с квадратным структурным элементом горизонтальной плоскости с масштабом s
(s no s).
32