ГОСТ Р ИСО 25178-2— 2014
А.2.4 Какие сегменты подложат комбинации
Функция сегментации включает расщепление набора «явлений» на два отдельных набора,
названных «значимыми явлениями» и «незначимыми явлениями». Чтобы функция сегментации дава ла
уникальные и стабильные результаты, она должна удовлетворять следующим трем требованиям [20]:
- Р1: Каждое явление относят к одному и только одному набору из двух перечисленных (т. е. наборы
значимых и незначимых явлений).
• Р2: Если значимое явление удалить из набора явлений, то остальные значимые явления сохраня
ются в новом наборе значимых явлений.
- РЗ: Если незначимое явление удалить из набора явлений, получается аналогичный перечень зна
чимых явлений.
Можно показать, (16], что все функции сегментации, которые удовлетворяют данным трем тре
бованиям. могут быть представлены на схеме в соотношении один к одному в определенной подгруп пе
морфологических закрывающих фильтров. Морфологические закрывающие фильтры широко ис
пользуются при анализе изображений. Они представляют собой агрегирующие функции со следую
щими тремя определяющими свойствами [17]:
a) Все множества представляют собой подмножества с собственным замыканием;
b
) Замыкание замыкания множества — замыкание оригинального множества;
c) Замыкание подмножества — подмножество замыкания оригинального множества.
Конкретноеподмножествозакрывающихфильтров,накоторыекартируютфункции
сегментации. — закрывающие фильтры со следующими свойствами.
Если дез набора явлений обеспечивают одно и то же за. то их пересечение также дает ана
логичное закрытие.
Любое закрытие, которое удовлетворяет данному требованию, может быть картировано в соот
ношении один к одному на определенной функции сегментации следующим образом.
Для любого набора явлений рассматривают наименьший поднабор данного набора, который
дает аналогичное закрытие с оригинальным набором явлений. Можно показать, что данный поднабор
уникален, хорошо определен и соответствует набору значимых явлений, а его дополнение с точки
зрения набора явлений соответствует набору незначимых явлений. Также хорошо определено обрат
ное картирование. Доказательство данных результатов представлено в ссылке [16].
Этот важный результат позволяет создавать все возможные функции комбинации сегментаций
от фильтров морфологического закрытия, свойства которых очень хорошо известны, включая способ
получения всех возможных конечных закрывающих фильтров [17].
А.З Отсечение ветвей дерева изменений
А.3.1 Общие сведения
В современной литературе имеется несколько опубликованных ссылок на методы, аналогичные
отсечению ветвей дерева изменений (см. ссылки [18]. [19] и [20]).
Wolf [18] представляет метод, эквивалентный отсечению ветвей дерева изменений. Это обсуж
дается в разделе А.3.2.
Совсем недавно в литературе появились методы слияния водоразделов (желобов Максвелла)
[19], [20]. Слияние водоразделов эквивалентно отсечению ветвей дерева изменений лишь в том слу
чае. если предполагается, что триангуляция реберной решетки представляет собой непрерывную
поверхность (т. е. треугольные фасетки).
Показано, что все указанные выше методы отсечения удовлетворяют свойствам, представлен
ным в разделе А.2.4.
А.3.2 Отсечение по Вольфу
Сначала для каждого пика и провала рассчитывают различие высоты между пиком или прова
лом и соседней точкой седла, с которой они соединяются на дереве изменений. Метод отсечения
Вольфа включает поиск пика или провала с наименьшим различием высоты и соединение его с со
седней точкой седла на дереве изменений. Другой пик или провал, который также соединен с данной
точкой седла, соединяют с другим седлом; его отличие по высоте корректируют для отражения дан-
30