ГОСТ Р ИСО 25178-2—2014
Приложение А
(справочное)
Сегментация
А.1 Сегментация поверхности
Более 100 лет назад Maxwell [12] предложил разделять ландшафт на области с горбами, а также области с
желобами. Горб Максвелла — это область, от которой пути, направленные максимально вверх, ведут к одному
определенному пику. Желоб Максвелла — эго область, от которой пути, направленные максимально вниз, ведут к
одному определенному провалу. По определению границами между горбами являются линии курса (русла), а
границами между желобами — линии хребта (линии водораздела). Максвелл смог показать, что линии курса и
пинии хребта представляют собой пути, направленные максимально вверх и вниз, которые берут начало от то чек
седла и заканчиваются на пиках и в провалах. Недавно желоб Максвелла (линии водораздела) стали считать
основным инструментом математической морфологии при сегментации изображения в процессе подготовки к
распознаванию образа.
К сожалению, сегментация поверхности или изображения на желоба Максвелла нередко не оправдывает
надежд, поскольку поверхность/изображение чрезмерно сегментируется на большое число незначительных мел
ких неглубоких желобов, а не на несколько значительных крупных и глубоких желобов. Все. что необходимо —
объединить незначимые желоба в более крупные значимые желоба.
Предложено расширить определения Максвелла и определить желоб как один доминирующий провал,
окруженный кольцом из линий хребта, которые соединяют пики и точки седла. Кроме того, горб определяется как
один доминантный пик. окруженный кольцом из линий курса, соединяющих провалы и точки седла. В желобе или
горбе могут находиться прочие провалы/пики. однако все они будут незначимы по сравнению с доминантным
провалом/пиком.
Желоб — это ареал, эквивалентный мотиву профиля (см. ИСО 12085). Горб — это также полезное допол
нительное понятие. По аналогии с мотивом профиля горбы и желоба характеризуются несколькими типами спе
цифических точек и линий поверхности. Они включают критические точки (пики, провалы и точки седла), а также
критические линии (линии хребта и линии курса), (см. рисунок А.1).
Также важно учитывать эффекты края. Принцип (бритва) Оккама
{nonsunt multiplicanda entiapraetor neces-
sitatem- объекты не подлежат ушожвнию сверх необходимости)
используется для распространения контур
ных линий за пределы представляющей интерес области таким образом, чтобы было создано минимальное чис
ло новых критических точек. Принцип Оккама ведет к двум возможным решениям, названным «виртуальным
провалом» и «виртуальным пиком», каждый является двойником другого. Принята концепция виртуального про
вала [13]. Предполагается, что виртуальный провал — это точка высоты за вычетом бесконечности, с которой
соединены все точки границы. (Предполагается, что виртуальный пик — это точка бесконечной высоты, с кото
рой соединены все точки границы).
А.2 Сочетающиеся сегменты
А.2.1 Дерево изменений
Полезным методом организации связей между критическими точками в горбах и желобах с сохранением
важной информации является дерево изменений. Kweon и Капайе [14] предложили концепцию дерева измене ний
ограниченного масштаба для описания возможности соединения поверхности. Дерево изменений отражает связь
между контурными линиями от поверхности и является одним примерном более общего топологического
сбьекта. названного графиком Reeb [13]. Вертикальное направление на дереве изменений соответствует высо
те. При заданной высоте все индивидуальные контурные линии представлены точкой. Последняя является ча
стью линии, отражающей тот факт, что контурная линия непрерывно изменяется в зависимости от высоты. Точки
седла представлены объединением двух или более таких линий в одну; пики и провалы представлены прекра
щением линии.
27