ГО СТ Р 50779.28— 2007
E m m
щ
*V<vi. vz)
/
т,
rRL’ *RU
Л м
t,
и
*N
*N/
лХ/- 1). лХО—
2(0
2(0
^LB-
ZUB
-
оценка математического ожидания количества отказов до *(/);
-
оценка математического ожвдания наработки доу-ro отказа;
—
квантиль F-распределения с (v„ v2) степенями свободы уровня
с
—
общий индекс;
J
—
общий индекс;
к—
количество объектов;
L, U—
множители, используемые при вычислении границ доверительных интервалов для пара
метра потока отказов;
Л
—
параметр масштаба степенной модели;
Л
—
оценка параметра масштаба степенной модели,
М—
параметр статистического критерия Крамера-Мизеса;
N
— количество отказов;
N,
количество отказов для /-го объекта;
т
суммарное количество отказов за время f;
т о )
суммарное количество отказов за время /(/);
R—
разность между порядковым номером будущего (прогнозируемого) отказа и порядковым
номором последнего (наблюдаемого) отказа;
Т—
суммарная наработка;
Г—
продолжительность испытаний с ограниченным временем наблюдений;
полная суммарная наработка для
j-
го объекта;
нижняя и верхняя предикционные границы для наработки до
R-
го будущего отказа;
оценка медианы наработки до
(N
+ 1 )-го отказа;
наработка до /-го отказа;
наработка до /-го отказа
j-
го объекта;
продолжительность испытаний с ограниченным количеством отказов:
наработка до
N
-го отказа у-го объекта;
конечные точки /-го интервала наработок для сгруппированных отказов;
параметр потока отказов в момент времени
t,
оценка параметра потока отказов в момент времени /;
нижняя и верхняя доверительные границы для параметра потока отказов.
4 Степенная модель
Статистические методы для степенной модели используют отказы и наработки, полученные при
испытаниях или опытной и серийной эксплуатации.
Ниже приведены основные уравнения степенной модели. Общие сведения о степенной модели
приведены в приложении А, а примеры ее применения — в приложении В.
Математическое ожидание суммарного количества отказов за время
t.
Е
(/V(0l = X f X > 0. р > 0. f > 0,
где
а
— параметр масштаба;
р —
параметр формы (0
<р<
1соответствует уменьшающемуся параметру
потока отказов; р= 1соответствует постоянному параметру потока отказов: Ц> 1соответствует увеличи
вающемуся параметру потока отказов).
Параметр потока отказов в момент времени
t:
d
z(t)
= —
t
Е(А/(0] = Хр/11’ 1, f > 0.
Таким образом, параметры Ли (*влияют на параметр потока отказов в заданный момент времени.
В 6.2 приведены методы определения оценки максимального правдоподобия для параметров Лир.
В 6.3 приведены критерии согласия для степенной модели, а в 6.4 и 6.5 — методы определения довери
тельного интервала. В 6.6 приведены методы определения предикционного интервала, а в 6.7 — крите
рии проверки равенства параметров формы.
2