25
где 
Поскольку число степеней свободы для сумм квадратов SS0, SS1 и SSe составляет соответственно p - 1, p и p, таблица ANOVA для анализа дисперсии имеет следующий вид (см. таблицу С.1).
Таблица С.1 - Анализ ANOVA для трехфакторного ступенчато вложенного эксперимента
Источник | Сумма квадратов | Степень свободы | Средний квадрат | Ожидаемый средний квадрат |
0 | SS0 | p - 1 | SS0/(p - 1) | σ2r + 5/3σ2(1) + 3σ2(0) |
1 | SS1 | p | SS1/p | σ2r + 4/3σ2(1) |
Остаток | SSe | p | SSe/p | σ2r |
Сумма | SST | 3p - 1 |
|
|
Из средних квадратов MS0, MS1 и MSe могут быть получены несмещенные оценки s2(0), s2(1), и s2(r) соответствующих величин σ2(0), σ2(1), и σ2(r), а именно:
s2(0) = 1/3MS0 - 5/12MS1 + 1/12MSe,
s2(1) = 3/4MS1 - 3/4MSe,
s2r = MSe.
Оценки дисперсий повторяемости, промежуточной прецизионности с одним изменяющимся фактором и воспроизводимости соответственно равны:
s2r,
s2I(1) = s2r + s2(1),
S2R = S2r + S2(1) + S2(0).
С.2 Четырехфакторный ступенчато вложенный эксперимент
Данные, полученные в результате эксперимента в пределах лаборатории i, обозначают yij (j = 1, 2, 3, 4), а средние значения и диапазоны изменений имеют следующий вид:
