7
7.2 Оценка вероятности безотказной работы
Вероятность безотказной работы (далее - ВБР) системы RS(t) - это вероятность того, что система может исполнять требуемую функцию в данных условиях для данного интервала времени (0, t). В общем случае ВБР определяют по формуле
,
где
- интенсивность отказов системы в момент времени t = и. Для простоты RS(t) будем записывать как RS.
Вероятность отказа системы FS определяют по формуле
FS = 1 - RS
7.2.1 Последовательные модели
Для систем, схема которых изображена на рисунке 1, ВБР системы RS определяют по формуле
RS = RARBRC,…, RZ, (1)
то есть ВБР системы является произведением ВБР всех блоков, входящих в систему.
7.2.2 Параллельные модели
Для систем, схема которых изображена на рисунке 9, вероятность отказа системы FS определяют по формуле
FS=FAFB

Рисунок 9
Следовательно ВБР системы RS вычисляют по формуле
RS = RA + RB – RB, (2)
Формулы (1) и (2) могут быть объединены. Для системы, схема которой изображена на рисунке 2, но имеет три элемента в каждой ветке, ВБР системы определяют по формуле
RS = RA1RB1RC1 + RA2RB2RC2 - RA1RB1RC1RA2RB2RC2, (3)
Аналогично для системы, изображенной на рисунке 3, ВБР системы определяют по формуле
RS = (RA1 + RA2 - RA1RA2)(RB1 + RB2 - RB1RB2)(RC1 + RC2 - RC1RC2), (4)
Для систем, схемы которых изображены на рисунках 4 и 5, формулы для ВБР системы получают умножением выражений (3) и (4) на RD.
7.2.3 Модели т из п (идентичные элементы)
Если система представляет собой параллельное соединение п идентичных элементов, а для ее работоспособности требуется исправность т элементов из п, то ВБР системы RS вычисляют по формуле