4
числа таких признаков, имеющихся в единице продукции, группе, на данной площади, в данном объеме или выборке.
Примечание - КУСУМ-карты на практике в основном применяют для количественных данных.
4.3.2 Данные, наносимые на карту, должны соответствовать требованиям перечислений а) и б) пункта 4.2.
Для работы с КУСУМ-картой используют кумулятивные (накопленные) суммы случайной переменной или функции случайной переменной, начиная с некоторого момента времени либо какого-то события. Статистиками, значения которых накапливают, например, могут быть:
1) значение переменной (показателя качества);
2) разность между измеренным значением переменной и ее математическим ожиданием;
3) разность между измеренным значением переменной и некоторым целевым или опорным значением;
4) последовательные разности между значениями переменной или абсолютные значения разностей;
5) выборочное среднее;
6) размах выборки.
При применении КУСУМ-карты как средства реального представления данных необязательно указывать распределение вероятностей и требовать независимости между последовательными наблюдениями. Эти условия важны для принятия решений, но не для представления данных. КУСУМ-карта может помочь в выявлении свойств распределения вероятностей, таких как корреляция в серии или цикличное поведение.
4.4 Цель построения контрольной карты
При построении контрольной карты следует определить цель. На основе этого можно осуществлять мониторинг и проводить анализ предыдущих данных процесса:
а) при мониторинге: целью построения контрольной карты может быть отслеживание поведения серии наблюдений относительно некоторого установленного или стандартного опорного значения, как при процедурах управления качеством. При этом каждый раз средние уровни всех рассматриваемых интервалов сравнивают с опорным значением. Правила принятия решения при мониторинге приведены в разделе 6;
б) при анализе предыдущих данных: целью построения контрольной карты может быть изучение накопленных данных в результате наблюдений, сгруппированных некоторым логическим образом, для обнаружения любых различий между группами точек. При этом рассматривают различия между соседними интервалами, которые могут служить предварительными данными для определения последующих интервалов; формального стандартного или опорного значения здесь нет. В основном, базой для выбора интервалов и оценивания точек, в которых происходят изменения, является вид самой КУСУМ-карты.
4.5 Правила принятия решений применяют в зависимости от установленной цели, они основаны на:
- простом принятии решений, основанном на логике при визуальном контроле (по графику или по табличным данным);
- выборе интервала решения с использованием такой характеристики, как средняя длина серии выборок (ARL);
- масках (полной V-маски, усеченной V-маски, параллельной маски и других);
- критерии «перекрытий», основанном на построении на КУСУМ-карте.
Подробное изложение правил принятия решений приведено в [1] - [4].
5 Построение КУСУМ-карты
5.1 Вычисление значений кумулятивных сумм