ГОСТ Р 27.004—2009
П р и м е ч а н и е — Большое значение р, говорит о том. что данный ИПД рассмотрен недостаточно подроб
но и его следует подразделить на несколько ИПД с меньшими значениями вероятностей (если это возможно) или о
том. что следует обеспечить корректирующие изменения технологического процесса, уменьшающее значение
такой вероятности. Если это сделать невозможно, то такой ИПД следует отнести к «идеальному» старению, так как
он «блокирует» проявление в изделиях других, более мелких ИПД. развитие процессов деградации которых завер
шается отказом изделия при более длительных наработках.
6.4.2 При этом условии формулу (7) можно преобразоватьследующим образом:
ln[1 - F(0] * - £ p,F, (0 при t < b.
r-1
ln[1 - F(t) + F
n
. ,(/)ГК1-Р, )l *~Yp, при t>b
при любых значениях наработок.
П р и м е ч а н и е — Это преобразование не подходит для распределения минимума фиксированного числа
случайных величин в соответствии с формулой (5}при больших значениях наработок.
Формула распределения наработкидо отказа изделия
F(t) = 1- е- “ W + e-MFN. ,(/).(8)
гдеМ= £ р ,:(9)
f
0№ =<W>
r-1м
6.4.3 Функция распределения наработки до отказа изделия, определенная по формуле (8). соот
ветствуетобщему виду, определенному поформуле (4).
Параметр М. определенный поформуле (9), равенсреднему числу ИПД. попадающих в одноизде
лие в процессе его изготовления.
Функция F0(t) представляет собой распределение смеси распределений развития процессов дег
радации по всем ИПД.
П р и м е ч а н и я
1 В распределении смеси каждый ИПД учитывают с вероятностью, равной ее доле в суммарной вероятности
всех ИПД. потенциально возможных в условиях данного технологического процесса.
2 Инвариантность параметра М и функции F0(f) к способу классификации ИПД проявляется в следующем.
Более детальная классификация ИПД в интервале наработок (0. Ь) приводит к увеличению числа N. но при этом
уменьшаются значения вероятностей р, так. что среднее число ИПД остается постоянным. Увеличение числа ИПД.
уменьшение вероятностей р, и изменение вида функций Я,^происходит взаимозависимо таким образом, что функ
ция смеси Я0(о сохраняет свой вид.
6.4.4 Погрешность формулы (8) зависит от числа N. Наибольшая погрешность имеет место при
N = 1. когда в изделие может попасть только один ИПД. При условии незначительности соответствую
щей вероятности это означает, что классификация проведена неудачно. Большинство изделий не
содержитданного ИПД и поведение их наработки до отказа определяется «идеальным» старением.
Погрешность быстро уменьшается с увеличением N и становится практически незначимой при
N = 5 — 7.
6.5Аппроксимация модели
6.5.1 Вид распределения наработки до отказа изделий F(t) определяется видом функции F0(t),
котораяхарактеризуеттехнологический процессе позиций безотказности. Если предположить, что каж
дое распределение Fft) зависит только от двух параметров, то с учетом вероятностей р. общее число
параметров функции F0(t) будет равно 3N. Функцию с таким числом параметров неприменяют иее сле
дует аппроксимировать.
6.5.2 Рассматривают ступенчатую функцию Fos(/). где по оси абсцисс отложены упорядоченные
по возрастанию средние значения наработок Т,.а по оси ординат — соответствующие нормированные
вероятности р,-/М. Функция FQ(t) отличается от функции Fos(f) «сглаженностью» ступеней (скачков), но
при этом общий характер поведения обеих функций во всем диапазоне изменения наработок является
5