ГОСТ Р 27.004—2009
одинаково удобным для выбора аппроксимирующей их функции F0A{t) с одним, двумя или тремя
параметрами.
В условиях конкретного производства строятступенчатую функцию Fos (f). соответствующую при
нятой системе контроля состояния технологического процесса, а в качестве аппроксимирующей ее
функции используютлюбую непрерывную функцию F0A(t), приемлемым образом сглаживающую Fos(f).
П р и м е ч а н и е — Устойчивость модели к способам классификации ИПД выражается а том. что разные
функции F
qs
XO.соответствующие разным /классификациям, как и сама функция F0(f). могут быть в одинаковой сте
пени «хорошо сглажены» одной и той же аппроксимирующей их функцией Р0Л(|).
6.5.3 Способ выбора аппроксимирующей функции изображен на рисунке 1.
1 — функция распределения наработки изделии до отказа Р(1) на интервале (0. Ь(; 2 — функция F
q
(I); 3 и 4 — две ступенчатые
функции fQ s(l). соответствующие двум разным способам классификации ИПД; 5 — аппроксимирующая функция р
0
Л (Г).
6.6 Основные аппроксимации распределения наработок до отказа
6.6.1 Однопараметрическая аппроксимация
Наиболее простая аппроксимирующая функция FM (t) представляет собой равномерное распре
деление на интервале(0, Ь)
П р и м е ч а н и е — При увеличении значения b увеличиваются значения N и М в результате выявления
новых ИПД. Формула (11) сохраняет свой вид. если отношение
М/Ь
остается постоянным, а значение последнего
слагаемого в правой части формулы (11) стремится к нулю.
6.6.2 Двухпарамотрическая аппроксимация
Если моменты завершенияпроцессовдеградационных изменений повсем ИПДраспределены не
равномерно на интервале (0,6). а со смещением их концентрации в ту или иную сторону — к нулю или к
значению 6. то наиболее просто это может быть учтено путем добавления в аппроксимирующее равно
мерное распределение параметраформы а
1
в
Рисунок 1— Пример к аппроксимации модели
a
F
o
(0 = t/b.
Так получаютэкспоненциальное распределение наработок изделийдо отказа
(
11
)
Ям(0 = (Щ а-
В результате получают распределение Вейбулла наработокдо отказа изделий
(
12
)
6