ГОСТ Р 27.004—2009
6.6.3 Аппроксимация при большем числе параметров
Если изделиеимеет периодприработки иинтенсивностьотказов постепенноснижаетсядо некото
рого постоянного уровня, структуру изделия можно представить в виде последовательного соединения
двух элементов:
- совокупности ИПД. функцию F0M(t) которой аппроксимируют равномерным распределением:
- совокупности ИПД. функциюF0A2(t) которойаппроксимируютстепенным распределением спара
метром а < 1.
Таким образом, данный случай сводится к комбинации двух предыдущих случаев — экспоненци
ального и Вейбулла распределений.
Аналогично аппроксимируют распределение наработок до отказа в том случае, когда интенсив
ность отказов возрастает (приближение периода старения). Структуру изделия представляют в виде
последовательногосоединениядвух элементов:
- совокупности ИПД. функцию FQA,(t) которой аппроксимируют равномерным распределением;
- совокупности ИПД. функцию FQA2(t) которойаппроксимируютстепенным распределением спара
метром а > 1.
7 Следствия применения физико-технологической модели
7.1 Особенности распределений наработок до отказа
7.1.1 Врезультатепостоянныхизменений (колебаний, тренда)параметровтехнологического про
цесса. неизбежныхв той или иной степени в условияхлюбого производства, соответственнофлуктуиру
ют. изменяются значения вероятностей р(. Таким образом, непосредственно из модели следует, что в
вероятностном смысле распределения наработокдо отказа не существуют.
П р и м е ч а н и е — Условно можно говорить о «мгновенном* распределении наработок до отказа, имею
щем место в каком-либо текущем моменте времени (состоянии) технологического процесса, либо об усредненном
за некоторый период времени распределении, пренебрегая различного рода зависимостями наработок.
7.1.2 Относительно устойчивый вид распределения наработок до отказа может быть только в
условиях достаточно стабильного (необязательно качественного) производства, характеризующегося
достаточно постоянными значениямиph
Физический фактор в модели представляют времена развития процессов деградации до отказа,
значениякоторыхопределяютсяприродными(физическими)закономерностями, независящимиот про
изводства.
Технологический фактор представляют вероятности попадания отдельных ИПД в изделия, значе
ния которыхопределяются состоянием производства.
Из двухфакторовтехнологияв большейстепениоказываетформирующее влияние навид распре
деления наработокдо отказа. Вид распределения наработок до отказа определяется не конструкцией
изделия, асостоянием технологического процесса.
7.1.3 В тех случаях, когда распределение наработокдо отказа может возникнуть в условиях ста
бильного производства, его вид является многопараметрическим и неприемлем для математического
описания. Истинный вид распределений, даже если он существует, в надежности не используют.
7.1.4 Однопараметрическое экспоненциальное и двухпараметрическое Вейбулла распределе
ния представляют собой наиболее простые аппроксимации истинных распределений наработок изде
лийдо отказа.
Аппроксимационная интерпретация экспоненциального и Вейбулла распределений раскрывает
ихуниверсальныедля надежностисвойства в дополнение касимптотическим интерпретациям суперпо
зиции потоков отказов и минимальной порядковой статистики.
7.1.5 Характеристическоесвойствоэкспоненциального распределения, состоящее втом.чторас
пределение безотказно проработавшего в течение некоторого периода времени изделия совпадает с
распределением нового изделия, трактуется как«нестарение», что является противоестественнымдля
невосстанавливаемых изделий.
Из физико-технологической модели следует иноеобъяснение характеристическогосвойства. При
невыявленном составе ИПД вотдельном изделииневозможноуказать, какие изпроцессовдеградации в
нем развиваютсяи чтосним произойдетвдальнейшем, однакоэтонеозначает, чтоизделиенестареет.
7.1.6 Важной характеристикой является интенсивность отказов, имеющая следующее математи
ческое определение: интенсивность отказов — предел отношения условной вероятности того, что
момент возникновения отказа попадет в заданный интервал (t + л/) кдлине этого интервала At, стремя-
7