ГОСТ Р 27.004—2009
Гамма-распределение представляет собой свертку экспоненциальных распределений, и его при
меняют в качестве модели отказов изделий с резервом.
Нормальное распределение применяют в том случае, когда наработка до отказа изделия может
быть представлена в виде суммы достаточно большого числа одинаково распределенных слагаемых.
Егоприменение неудобно из-за области отрицательных значений наработок.
Логарифмически-нормальное распределение применяют в том случае, когда развитие процесса,
приводящего к отказу, можно представить в виде произведения последовательных независимых слу
чайных величин (например, росттрещины).
5 Общий вид функции распределения наработокдо отказа изделий
на неограниченном и ограниченном интервалах
5.1 Функцию распределения наработок до отказа изделий на неограниченном интервале (0,
ср
)
определяют по формуле
I
Jx(*Wx(1)
F(t) = 1 -о о
р /у)
где Цх) — интенсивностьотказов; Цх) =— — .
1-F (*)
П р и м е ч а н и е — Формулу (1) иногда называют основным уравнением надежности.
5.2 На практике функцию распределения наработок до отказа рассматривают на ограниченном
интервале (0.
Ь)
и пренебрегаютее правым «хвостом» на интервале (Ь, =с). При этом интеграл в степени
экспоненты в формуле (1) равен некоторому положительному числу М
ь
I Цх)<1х
= М,<2)
о
и формула (1) примет вид
м }< М *)л(3)
F(f) = 1 - ео
1
где f0{x) = Цх) М.
Интегралв формуле(3) увеличиваетсясувеличением Гипри/ = Дон равенединице. Этот интеграл
представляет собой функцию распределения F0(/) некоторой случайной величины z. определенной на
интервале (0. Ь).a fQ[t) — плотность ее распределения.
Функция распределения наработок изделийдо отказа на интервале (0. Ь)может быть представле
на в виде
F(/) = 1 -е Mf°p>.(4)
Эта функциязависитот двухпараметров; константы МифункцииF0(/)случайнойвеличины г.Физи
ческая сущностьпараметровустановлена в разделе 6.
6 Учеттехнологии
6.1 Уровеньбезотказности изделий существенно зависит от технологии их изготовления. Указан
ныев 4.4 моделинеучитываютвзаимосвязьтехнологии ибезотказностиине раскрываютмеханизмфор
мирования и развития отказов вследствие влияния технологического фактора. Для получения
адекватных моделей необходимоустановитьзависимостьвидовраспределенийизначенийихпарамет
ров от параметров, характеризующихсостояние технологического процесса изготовления изделий.
6.2 Физико-технологическая модель отказов невосстанавливаемых изделий
6.2.1Предполагают, что условия и режимы эксплуатации однотипныхизделийявляются идентич
ными и различные значения наработок до отказа изделий определяются их внутренними различиями,
возникающими в процессе изготовления.
Основа физико-технологической модели отказов заключается в том. что общий процессдеграда
ции. развивающийся в изделии и в конечном итоге завершающийся его отказом, представляют какслу
чайную совокупность J из некоторого числа N потенциально возможных процессов деградационных
з