ГОСТ Р ИСО 8550-3— 2008
Рисунок 2 — Плотность распределения с большой положительной асимметрией
Следовательно, при использовании плана выборочного контроля по количественному признаку насто
ятельно рекомендуется проверить предположения о форме распределения, особенно на его хвостах. Если
AQL является очень маленьким, например 0.1 %. необходимо провести исследование нескольких тысяч
единиц продукции и применить статистический критерийдля проверки соответствия выбранному распреде
лению.
3.2 Идентификация отклонения от нормального распределения
3.2.1 Субъективная оценка
Соответствие выборки нормальному распределению может быть субъективно оценено с помощью
графика, построенного следующим образом. После отбора случайной выборки и измерения характеристи
ки качества х для каждой единицы продукции значения хь х2
......
х„ располагают в порядке неубывания
xj,,. х,2)
......
х(п|, т.е. хп, 5 х|2!й ... < х№ Точки с координатами {х,.,. (/ — 3/8У(л + V4)} изображают на
вероятно стной бумаге для нормального распределения с / = 1 ,2 ,..., п. Вероятностная бумага
формата А4 для нормального распределения приведена на рисунке А.1 (приложение А).
На рисунке 3 представлены графики плотности и соответствующей функции распределения для
выборки объема 100 из нормального распределения. Вероятностная бумага специально разработана
так. чтобы данные из нормального распределения лежали на прямой линии. Линия, проведенная в
соответствии сданными, показывает, что в этом случае имеются лишь незначительные отклонения от
прямой.
Если данные подчиняются нормальному распределению, отклонения графика функции распределе
ния от прямой линии вызваны только случайными отклонениями. Наоборот, если данные подчиняются дру
гому распределению, отклонения от прямой имеют характерный вид. который помотает установить семей
ство распределений, ккоторому принадлежатданные. Знание этого распределения помогает найти преоб
разование. приводящее данные к нормальному распределению.
На рисунках 4 — 7 показаны примеры графиков плотности соответствующей функции распределения
для выборки объема 100 из нормального, логарифмически нормального, экспоненциального распределе
ний и распределений Коши и Лапласа соответственно. На рисунках 4 -6 для идентификации характерных
отклонений распределения проведена прямая линия.
Для логарифмически нормального распределения характерно расположение данных на выпуклой
кривой.
Распределение Коши почти не отличается от нормального распределения в центре, но большая тол
щина его хвостов приводит к более высоко расположенным точкам для малых значений х. более низко
расположенным точкам для больших значений х и почти горизонтальным краям графика.
Распределение Лапласа выглядит похожим на распределение Коши, однако область близости к пря
мой на графике функции распределения является более короткой, а края графика не горизонтальными.
График функции распределения для экспоненциального распределения имеет очень характерную
форму, он круто возрастает слева и становится почти горизонтальным справа.
3