ГОСТ Р 52865— 2007
Приложение Б
(справочное)
Примеры алгоритмов расчета координат
и скорости НКА ГЛОНАСС на текущий момент времени
по данным эфемерид и альманаха
Б.1 Алгоритм пересчета эфемерид НКА на текущий момент времени
Б.1.1 Упрощенный алгоритм пересчета эфемерид НКА на текущий момент времени
Пересчет эфемерид с момента времени
tb
на момент проведения измерений проводят численным интег
рированием следующих дифференциальных уравнений движения НКА в системе координат ПЗ-90 (2):
* / * ‘ *
%‘ v*
1-
х-2 ы Vy+ iir.
dV’Z , - - j r r - l ^ y [
1-+o>2
y + 2u>Vx~y:
где ж. у.
2
, Vx, Wy. Vz — координаты и составляющие вектора скорости НКА;
г — радиус-вектор НКА. равный [ж2 * у2 ♦ г2),л;
р — константа гравитационного поля Земли, равная 398600.44 109 м3/с2;
ав— экваториальный радиус Земли, равный 6378136 м;
J2 — вторая зональная гармоника разложения геопотенциала Земли в ряд по сферическим функциям,
равная 1082625.7 - 10 9;
to — угловая скорость вращения Земли, равная 7.292115 Ю"5 рад/с.
Начальными условиями интегрирования приведенной системы уравнений являются координаты и состав
ляющие вектора скорости п-ro спутника x jtb). yj.lt). z jt j
V
*о(1ь)=
Vx;
Уп
(W ■=Vy; i„ (W ■=
z,
рассчитанными на момент времени tb.
Ускорения от лунно-солнечных гравитационных возмущений x„(f6): У»>(/<>):в интервале 30 мин при
нимают постоянными.
Б.1.2 Алгоритм пересчета эфемерид НКА на текущий момент временив прямоугольной абсолютной гео
центрической системе координат
Б.1.2.1 Пересчет эфемерид с момента времени t3 на момент измерения навигационных параметров
(т, - I,- ta < 15 мин) проводят численным интегрированием дифференциальных уравнений движений НКА, в
правых частях которых учитывают ускорения, определяемые константой гравитационного поля Земли р. второй
зональной гармоникой С ^, характеризующей полярное сжатие Земли, а также ускорения лунно-солнечных гра
витационных возмущений.
Уравнения движения интегрируют в прямоугольной абсолютной геоцентрической системе координат ОХдУ ^ а.
связанной с текущим экватором и точкой весеннего равноденствия, методом Рунге-Кутта 4-го порядка и имеют
вид;
* / * • * *
* * £ - * . .
dVV d t
"СгоМХлрг (1 - 5
?\)-Jxan+JxacA
dVy‘/d t
=
+ %
CboUVip2(l - 5Z^)+Jy-j
n +Jyac,
’0)
dVZa/d l+ %
P2(3 - 5?л]+
Jza n + JzjC.
,
13