ГО С Т Р 51901.15— 2005
Описанный метод позволяет получить приближенное значение
MTTFF
системы. Для этого вычис
ляют все вероятности работоспособных состояний системы, которые затем используют для вычисления
интенсивности отказов системы.
Пример - Рассмотрим диаграмму состояний и переходов, изображенную на рисунке 9.
(Далее знакопущен). Все вероятности состояний являются постоянными. Величины Р
,
и
Р2задаются уравнениями:
Рг ~ ХгРо/Ц*.
Таким образом, интенсивность отказов системы
X,
является частотой перехода сис
темы в состояние отказа и задается соотношением
X, <*X, Р , + X,
р2-
Таким образом, для
р » X, Р„ 1
/
Xj
*»
[X*
Xj/р, +
XfХ2
ц2]
Р0,
т.е.
X, - Х2Xt/ pf + Xf Х2/р2,
та к как
р » X
и Р0
“ 1.
Э то выражение является известным. Его часто записывают в виде
X* * Xf Х2 [ Tf + т2] ,
где
т —
среднее время восстановления;
tf *» 1/ Pf и т2« 1/ р2 .
10 Сокращенная диаграмма состояний и переходов
Для упрощения вычислений диаграмма состояний и переходов должна включать как можно мень
шее количество состояний. Если элементы зарезервированы и соединены параллельно, то все они
имеют одинаковую интенсивность отказов X и одинаковую интенсивность восстановлений р. как показано
на рисунке 13. и. если предполагается, что ремонтников столько, сколько необходимо, то диаграмма
состояний и переходов может быть изображена в упрощенном виде, как показано на рисунке 14.
Рисунок 13 — Структурная схема надежности параллельной системы 2’4
Q
Q
В ш а л м и н ты
О д о а га м а н т
4Ц’
и д и
2р
О
Д м а л м и к т а
е тш ж ли
(*)
а
Ц ж т н и н п а
о г м л л и
Л. /.} — работоспособное состояние системы; * — неработоспособное состояние системы
Рисунок 14 — Сокращенная диаграмма состояний и переходов для системы, изображенной на рисунке 13
9