12
3.5. В некоторых случаях среднее квадратическое отклонение с достаточной для практики точностью можно определить методом размахов. В этом случае используют формулу
,
, (7)
где Rj - величина размаха в j-й мгновенной выборке.
3.6. Пример. Определить среднее квадратическое отклонение методом размахов по данным п. 3.2 (таб л. 2). Определяем величины Rj как разность максимального и минимального значений параметра в j-й мгновенной выборке. Результаты расчетов сведены в табл. 4.
Таблица 4
Номер выборки | 1 | 2 | 3 | 4 |
Rj | 0,18 | 0,08 | 0,09 | 0,13 |
Определяем искомую величину по формул е (7):
4. Оценку достоверности полученных значений параметров точности по пп. 2 и 3 следует производить методом доверительных интервалов, исходя из общего объема выборки n.
4.1. Доверительным интервалом для величины х будет интервал
, (8)
в котором ε определяют по формуле
, (9)
где tγ - квантиль распределения Стьюдента, определяемый для заданной доверительной вероятности γ, по табл. 5 в зависимости от уровня значимости а=1-γ и числа степеней свободы k=n-1;
S - среднее квадратическое отклонение в выборке.
Таблица 5
Значения квантилей распределения Стьюдента tγ
К | Уровень значимости а |
0,80 | 0,40 | 0,20 | 0,10 | 0,05 | 0,02 | 0,01 |
1 | 0,325 | 1,376 | 3,078 | 6,314 | 12,706 | 31,821 | 63,657 |