ГОСТ РИСО 13752—2005
Функция дисперсии общего вида, используемая в настоящем стандарте, позволяет учитывать не
только изменчивость коэффициентов наклона и значений свободных членов, но также статистический
шум. стандартное отклонение которого пропорционально квадратному корню из значения л (приблизи
тельно пропорционально квадратному корню из л). Функцию дисперсии общего вида рассчитывают по
формуле
s2 =а* +afx +a jx 2.(4)
П р и м е ч а н и е 3 — Коэффициенты возведены в квадрат, т.к. коэффициент а большей мере, чем его
квадрат, отражает физический смысл.
П р и м е ч а н и ел — Процедура вычисления функции дисперсии общего айда, представленная в
ИСО 9169. не может быть использована, т.к. отсутствует возможность проведения измерений в условиях повторяе
мости.
q
Значения коэффициентов принятой модели дисперсии общего вида (Дг, и А, в формуле (1) и
Q , а, и а: в формуле (4)] не могут быть рассчитаны. Их подбирают на основе критерия максимального
правдоподобия итеративным методом. Блок-схема вычисления коэффициентов функции линейной рег
рессии методом максимального правдоподобия приведена на рисунке 1. После выбора начальных зна
чений коэффициентов, при использовании допущения о нормальности закона распределения,
вычисляют вероятность Ду<) в каждой точке, отвечающей результатам измерений (.v,-, >•,)и принадлежа
щей линии регрессии, по формуле
<1
Р(У.)
* Г
!
(5)
Функцию правдоподобия L, являющуюся произведением отдельных вероятностей результатов из
мерений, полученныху-методом. вычисляют по формуле
/.=
п
.2.У ■
(
6
)
Варьируя коэффициенты, вычисляют значения функции правдоподобия вплотьдо максимально
го. Соответствующие коэффициенты являются коэффициентами максимального правдоподобия рег
рессионной модели. Для определения этого значения применяют компьютерную обработку данных.
Неопределенность измерений, соответствующую любому полученному значению ХКВ, оценивают
по функции регрессии и функции дисперсии.
3