ГОСТ Р ИСО 13752—2005
8 Оценка коэффициентов функции линейной регрессии
8.1 Общие положения
Принятая линейная зависимость между переменными X и Yописывается уравнением линейной
регрессии
у = Ьи + Ь,х.(7)
Если дисперсия результатов измерений относительно линии регрессии не зависит от значения
ХКВ (см. 8.2). ее определяют по формуле
=а2.
(
8
)
Если дисперсия относительно линии регрессии пропорциональна значению ХКВ (см 8.3), ее опре
деляют по формуле
s1 =д;х 2.(9)
В общем случав, если дисперсия относительно линии регрессии является монотонной функцией
значения ХКВ (см. 8.4). ее определяют по формуле
s2 =а% +а2х + а*х2.(10)
Выбирают одну из указанных выше моделей дисперсии.
8.2 Стандартное отклонение постоянно
Коэффициенты функции линейной регрессии />, н Ь„вычисляют по формулам:
-
I
ii
I
I
______
n
(11)
= y -b tx.
(
12
)
Проверяют, подтверждается или нет допущение относительно постоянства дисперсии:
- выбирают ;Vt пар результатов измерений вблизи верхнего предела диапазона измерений и А’:пар
вблизи нижнего предела при условии Л’, = Л’2= .’V/3;
- не используют среднюю часть диапазона измерений.
- рассчитывают статистику 7’по формуле
F
("г
(13)
/( N i- l)
Ь -i
-если 7" не превышает табулированное значение FN),v. i.i-a Для 7-распределения в случае
одностороннего критерия для уровня значимости а = 0.05. принятое за критическое значение, диспер
сию считают постоянной:
- если 7’превышает табулированное значение 7’. см. 8.3 или 8.4.
6