ГОСТ Р 56495— 2015
Данная функция представляет собой вероятность того, что измеренное значение X не превысит
своего какого-то заданного значения *, принадлежащего множеству Р событий X« {xt, х2. ...хр1. ...хр}.
При этом функция распределения (1) в любой точке хр ставит в соответствие вероятность
F|xp)-Р{Х<хр). Точка хр, для которой выполняется условие Р*(хр), называется квантилью уровня Р.
В свою очередь квантиль, при которой вероятность события равна 0.5, называется медианой.
Если в качестве событий рассматривать катастрофы вертолетов, то вероятности событий будут
представлять собой вероятности катастроф. Для количественной оценки величины последних в каче
стве медианы принимают такое значение состояния хкр, именуемое ниже критическим состоянием, при
котором вероятность катастрофы будет равна 0.5.
В этом случае вероятность катастрофы в соответствии с выражением (1) примет вид:
P - - ’ :<*4>)-P {X < J W }.Р)
5.3В интересах последующего практического применения данной функции проводят ее преоб
разование к виду, удобному для использования. Для этого используют известное в теории вероятности
нормированное значение аргумента функции распределения (1)следующего вида:
Приняв в данном выражении W ,-xxp и я ,-о кр. получают следующее выражение для нормирован
ного аргумента функции распределения по (2):
(4)
где <т,:р — среднеквадратическое отклонение (с.к.о.)ошибокопределения критического состояния хкр.
Видно, что указанный аргумент характеризует степень близости оценки х текущего состояния
объекта (m-ro вертолета) ее критическому значению ххр, при котором вероятность катастрофы Ркат(т )
равна 0,5, то есть является количественной мерой степени угрозы катастрофы.
С учетом изложенного ниже и для целей настоящего стандарта под аргументом Грпонимать коэф
фициент угрозы катастрофы m-ro вертолета.
Необходимо отметить, что в настоящее время критическое состояние хкр, тем более с.к.о. ошибок
его определения считаются неизвестными и в существующих показателях оценок вероятностей ката
строф не используются.
Выходом из создавшегося положения является использование в выражении (4) также такого значе
ния состояния ВС. при котором будет обеспечен заданный уровень БП.
В качестве указанного значения на основании требований норм летной годности [2) и других нор
мативно-правовых документов проводят обоснование такого значения хнорм состояния вертолета, при
котором обеспечивается его нормальное функционирование.
В этом случае, то есть при х - х , выражение (4) примет вид:
^*,.орм -*.р5
р
0(р
где Гр* — заданное значение коэффициента угрозы катастрофы, при котором вероятность катастрофы
вертолета равна ее заданному значению P*at.
5.4Определяя из выражения (5) величину с.к.о. <тр и подставляя ее затем в выражение (4), полу
чают окончательное выражениедля коэффициента Гр следующего вида:
< ■
(
6
)
Здесь параметры х,р. хнорми fp задаются заранее, а оценку состояния х проводятся либодискрет
но в точках особых ситуаций (катастрофическая — КС. аварийная — АС. сложная — СС и усложненные
условия полетов— УУП соответственно) методом экспертных систем, либо квазинепрерывно поданным
измерений первичных параметров.
5.5При этом вероятность катастрофы вертолета, представляющая собой нормированную инте
гральную функцию F(Jp, в случае линейной зависимости Гр-«р(£) подчиняется экспоненциальному за
кону распределения и рассчитывается с помощью следующего выражения
4