ГОСТ Р ИСО 21747—2010
Значения исследуемых характеристик обычно определяют на основе выборок, отобранных при
функционировании процесса. Объем ичастота отбора выборокдолжны быть установлены взависимос
ти от особенностей процесса и продукции таким образом, чтобы все важные изменения были обнаруже
ны вовремя. Выборки должны быть представительными для исследуемой характеристики.
Поведение исследуемой характеристики может быть описано распределением и параметрами
положения, изменчивости иформы, которые вобщем случае являются функциями времени. Различные
модели распределений, параметры которых являются функциями времени, рассмотрены в разделах 6 и
7.Для проверки соответствия модели распределения, зависящего от времени, результатам наблюде ний
используют статистические методы [например методы оценки параметров, дисперсионный анализ
(ANOVA)], включая графические (например, вероятностную бумагу, контрольные карты).
6 Модели распределений, зависящих от времени
Для определения мгновенного состояния параметров распределения исследуют поведение
характеристики за короткий интервал времени. Обычно это интервал времени, втечение которого отби
рают выборку (например, подгруппу). Наблюдение процесса втечение более продолжительного интер
валавременипозволяет получить распределение объединеннойвыборкипродукции для
соответствующего процесса и описать его моделью зависимости распределения от времени, которая
отражает:
- мгновенное распределение исследуемой характеристики;
- изменение параметров положения, изменчивости и формы за период наблюдения процесса.
На практике это распределение может быть представлено целым набором данных, например при
применении SPC всеми подгруппами, отобранными за период наблюдения процесса.
Модели зависимости распределений от времени могут быть отнесены к одной из четырех групп в
зависимости от того, являются ли параметры положения1)и изменчивости постоянными или меняющи
мися.
a) Модель А описывает процесс, у которого параметры положения и изменчивости являются
постоянными во времени. Только вэтом случае все мгновенные распределения совпадают с распреде
лением объединенной выборки.
b
) Модель Вописывает процесс, у которого параметр изменчивости процесса изменяется во вре
мени, а параметр положения остается постоянным.
c) Модель Сописывает процесс, у которого параметр изменчивости является постоянным, апара
метр положения изменяется во времени.
d) Все остальные процессы описывает модель D.
Модели могут быть далее классифицированы потипу изменения моментов распределения взави
симости от того, являются ли изменения случайными и/или систематическими.
Втаблице 1приведены основные характеристики моделей зависимости распределений от време
ни. Их графические представления приведены на рисунках 1—8. Существуют подклассы моделей рас
пределений А и С, которые введены из-за их широкого практического применения. Они отличаются по
виду распределения и наличием/отсутствием состояния статистической управляемости.
На приведенных ниже рисункахдля каждой модели зависимости распределения от времени пока
зано несколько мгновенных распределений исоответствующее распределение объединенной выборки.
Эти распределения изображены без учета масштаба.
1)
’ Параметр распределения, характеризующий положение функции распределения на числовой оси. Часто
параметром положения являются математическое ожидание или медиана. Для нормального распределения пара
метром положения является математическое ожидание.
10