ГОСТ Р ИСО 21747—2010
П р и м е ч а н и е 2 — В случае нормального распределения оценку полного среднеквадратического откло
нения процесса а, можно определить по формуле для S, (см. 3.1.3.1, примечание 3).
В некоторых случаях среднеквадратическое отклонение Sw, представляющее изменчивость в пределах
только подгруппы, может быть использовано вместо St.
—
Sw
d2
или Sw
д
тс4 ’
или Sw
(9)
где R — среднее арифметическое размаха, вычисленное по тразмахам подгрупп;
S( — выборочная оценка среднеквадратического отклонения /-й подгруппы;
т — количество подгрупп объема п каждая;
d2,с4 — константы, соответствующие подгруппе объема п(см. ИСО 8258).
Для процесса всостоянии статистической управляемости оценки Stи Sw сходятся. Таким образом, сравнение
этих двух оценок позволяет оценить уровень стабильности процесса. Для неконтролируемого процесса с постоян
ным средним или для процесса с систематически изменяющимся средним (см. 3.1.1.6, примечание 4) значение Sw
существенно занижает среднеквадратическое отклонение процесса.
Следовательно, оценку Sw необходимо использовать с большой осторожностью. Иногда оценка Stявляется
более предпочтительной, чем sw из-за своих статистических свойств (например, более простого вычисления гра
ниц доверительного интервала).
П р и м е ч а н и е 3 — В случае нормального распределения показатель воспроизводимости процесса
можно оценить по формуле:
Показатель воспроизводимости процесса =Х ±(zSt),(10)
где
т
(
11
)
Х (— выборочное среднее /-й подгруппы. Оценка X аналогична X t(см. 3.1.3.1, примечание 3).
Выбор значения zзависит от требуемого значения показателя воспроизводимости процесса вединицах про
дукции на миллион. Обычно zприсваиваютзначения 3,4 или 5. Если показатель воспроизводимости процесса соот
ветствует установленным требованиям, z = 3 означает наличие в среднем 2700 единиц продукции на миллион за
пределами требований.
Аналогично z=4 означает наличие всреднем 64 единиц продукции, не соответствующих установленным тре
бованиям, на миллион, a z = 5 означает наличие в среднем 0,6 таких единиц продукции на миллион.
П р и м е ч а н и е 4 — Для других распределений показатель воспроизводимости процесса можно оценить,
используя, например, соответствующую вероятностную бумагу или параметры распределения, соответствующие
данным. Выражение для оценки показателя воспроизводимости процесса принимает в этом случае асимметрич
ную форму:
показатель воспроизводимости процесса = X
Обозначение ^ имеет тот же смысл, что идопуски по отношению к номиналу или предпочтительному значе
нию для характеристики, когда верхние и нижние допуски различны. Данное обозначение эквивалентно обозначе
нию «±» для симметричных границ поля допуска. Это обозначение дает возможность проводить сравнение
показателя процесса с установленными требованиями втерминах параметров положения и разброса.
П р и м е ч а н и е 5 — При использовании формулы Sw =— необходимо помнить, что оценка Sw:
d2
- становится менее эффективной при увеличении объема подгрупп;
- чрезвычайно чувствительна кособенностям распределения;
- не позволяет легко определять границы доверительного интервала.
[ИСО 3534-2:2006, пункт 2.7.1]
3.1.4.2 индекс воспроизводимости процесса; Ср(process capability index, Ср): Индекс, отражаю
щий устойчивость стабильного процесса (3.1.4.1)относительно установленных границ поля допуска.
П р и м е ч а н и е 1 — Часто индекс воспроизводимости процесса выражают в виде разности границ уста
новленного поля допуска, деленной на длину опорного интервала (3.1.2.7) для процесса в состоянии статистичес
кой управляемости (3.1.1.6):
Ср-
U -L
(
12
)
•^99,865% ~ ^ 0 , 135%
П р и м е ч а н и е 2 — Для нормального распределения (3.1.2.1) длина опорного интервала равна 6S
(см. 3.1.4.1, примечания).
7