ГО С Т Р ИСО 16269-7— 2004
Приложение В
(справочное)
Примеры определения доверительны х границ
В.1 Пример 1
Электрические шнуры для небольших приборов изгибаются в процессе испытаний до отказа. Испытания
моделируют реальное использование в ускоренном режиме. Ниже приведены отказы шнуров в часах (исходные
данные). Испытывалось 24 объекта. Испытания семи шнуров приостановлены до наступления отказа (цензуриро
ванные данные). Эти значения отмечены звездочкой. Остальные шнуры отказали.
57.5 77.8
100.8 102.1
122.6 139.3
161.2* 161.2*
88.0 96.9
103.3 103.4
143.9 148.0
162.4* 162.7*
98.41С0.3
105.3105.4
151.3 161.1*
163.1* 176.8*
Необходимо определить точечную оценку медианы и нижнюю доверительную границу медианы для уровня
доверия 95 %.
Точечная оценка медианы наработки до отказа определяется следующим образом:
х
- Ц ,,,дГ|,,()/2 - <105.4 + 122,6)/2 - 114.0 ч.
Для определения нижней доверительной границы одностороннего доверительного интервала с уровнем
доверия 95 % необходимо по таблице 1для
п
= 24 и уровня доверия 95 % определить значение
к,
а затемотыскать
поисходнымданным А-юпорядковую статистику. В соответствии с таблицей 1
к
= 8. тогда.v.a)= 102,1. Таким образом,
можно утверждать, что с вероятностью 0.95 медиана совокупности больше или равна 102.1 ч.
П р и м е ч а н и е — Точечная оценка и нижняя граница доверительного интервала медианы могут опреде
ляться без использования наибольших значений выборки.
Вычисления точечной оценки медианы показаны в таблице В.1.
Т а б л и ц аВ.1 — Вычисление точечной оценки медианы (пример 1)
Бланк для расчета
Пример заполнения бланка для расчета
Идентификационные данные
Идентификационные данные
Данные наблюдения:
Данные наблюдения:
Наработка до отказа 24 электрических шнуров,
изгибаемых испытательной машиной.
Испытания моделируют реальное применение в
ускоренном режиме.
Единицы:
Единицы: часы
Замечания:
Замечания.
Семь самых больших наработок до отказа были
цензурированы. Поскольку количество цензурированных
данных меньше половины объема выборки, данные
результаты наблюдений могут использоваться для
расчетов
Предварительная операцияПредварительная операция
Расположите
неубывания, т.е:
наблюдаемые значения в порядкеРасположите наблюдаемые значения в порядке
неубывания, т.е:
J
XI2
..........
-VM
Х
щ
х ,,Г
--------
Исходные данные
Исходные данные
Объем выборки
п
:
п
=
Объем выборки
п:п
= 24
а) Объем выборки нечетныйЦ
а) Объем выборки нечетныйП
Ь) Объем выборки четный| |Ь) Объем выборки четный( 3
8