ГОСТ Р 50779.27—2007
Шаг 2. Выполняют шаг 2а. если испытания завершеныдо отказа всехобъектов, т. е.г<п. Выпол
няют шаг 2Ь. если известны наработки до отказа всех объектов, т. е. г= п.
Шаг 2а. Вычисляют константы А3, dv d2, А, и А2. если (г< л):
А3= -А6х2.
гдех= ы(1.ув,:
и — квантиль уровня р нормированного нормального распределения, определяемый по табли
це А.2;
_ А3 Чх^х2(>Ц2-. _ А3- х^х2(Л| - ^ A
s
) -
m
7
1г -Л 5х2 ’2f-A;X2
А, = ехр(-с/1/ к): А-г = expH/2/fc).
Переходят к выполнению шага 3.
Шаг 2Ь. Вычисляют d3. А, и А2, если г- п:
= *(1- -,12)(П~ 1)-
где tp(n -1) — квантиль уровня р (-распределения Стьюдента с (п -1) степенями свободы, определяе
мый по ГОСТ Р 50779.21 (таблица Б.1). (односторонний случай):
4 , - Н
1
^ Г
^
^
к^Г л
А2 = ехр
’-1.053и3
к Jn -1
Значение к получено в соответствии с 8.2.2, шаг 1.
Шаг 3. Вычисляют доверительный интервал для Ь. соответствующий уровню доверия (1 - у)
100
%:
[ А А А Д
Значение б получено в соответствии с 8.2.1.1. шаг 2.
8.2.2 Средняя наработка до отказа
Вычисляют точечную оценку средней наработки до отказа т:
т=ЬГ(1~1/*).
Значения к и 6 получены в соответствии с 8.2.1.1. шаги 1и 2. Здесь Г(г) — гамма-функция г [см.
ГОСТ Р 50779.10 (подраздел 1.44)]. В таблице А.1 (приложение А) приведены значения Г{1 + Мк) как
функции к. Для значений к, не указанных в этой таблице, рекомендуется применять интерполяцию.
П р и м е ч а н и е — Для случаев, когда нижняя доверительная граница к равна или больше 1 (случай изно
са). доверительный интервал для Ь можно использовать как грубую оценку доверительного интервала для средней
наработки до отказа, т. к. в этом случае гамма-функция всегда находится между 0.88 и 1.
8.2.3 Квантиль (10 %)
8.2.3.1 Точечная оценка
Вычисляют fi10, точечную оценку 8 10 (время, за которое откажет 10 % объектов совокупности):
■
8 10 =Ь
шг
8.2.3.2 Нижняя доверительная граница
Вычисляютнижнююдоверительную границуВ10,соответствующуюуровнюдоверия(1-у) 100%:
Шаг 1. Вычисляют Л, = In [- In (0.9)].
Шаг 2. Вычисляют б,:
_ -А>х - гл, - х
о ,----------------------
АдА5 )
х
гДд + 2t
ffirs tly
r - x 2Arj
где x = и, — квантиль уровняу нормированного нормального распределения. Значения иропределя ют
по таблице А.2 (приложение А). Значения А4. А5 и А6 вычислены в соответствии с
8.2.1.3, шаг 1.
5